2022届新高考物理人教版一轮复习学案：13-1 机械振动 WORD版含解析.docx

1、第1讲机械振动知识点一简谐运动 1.简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向_，质点的运动就是简谐运动(2)平衡位置：物体在振动过程中_为零的位置(3)回复力定义：使物体返回到_的力方向：总是指向_来源：属于_力，可以是某一个力，也可以是几个力的_或某个力的_(4)简谐运动的特征动力学特征：F回_运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)能量特征：系统的机械能守恒、振幅A不变2描述简谐运动的物理量物理量定义意义位移由_指向质点_的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于_的位移振幅振动物体离开平衡位置的_描述振动

2、的_和能量周期振动物体完成一次_所需时间描述振动的_，两者互为倒数：T_频率振动物体_内完成全振动的次数知识点二简谐运动的公式和图像1表达式(1)动力学表达式：Fkx，其中“”号表示回复力与位移的方向_(2)运动学表达式：xA sin (t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的_，(t)代表简谐运动的相位，叫做_2图像(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x_，图像如图甲所示(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x_，图像如图乙所示(3)如图丙所示，从任意位置开始计时，函数表达式为x_(4)根据简谐运动的图像可以知道质点在任意时刻离开平衡位置的_知识点三单摆、周期公式简谐运动的两种模型的比较

3、：模型弹簧振子单摆简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等_(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角_回复力弹簧的_提供摆球_沿圆弧切线方向的分力平衡位置弹簧处于_处_点周期与_无关_知识点四受迫振动和共振1受迫振动(1)概念：系统在_的外力(驱动力)作用下的振动(2)振动特征：受迫振动的频率等于_的频率，与系统的_无关2共振(1)概念：驱动力的频率等于系统的_时，受迫振动的振幅_的现象(2)共振条件：驱动力的频率等于系统的_(3)特征：共振时_最大(4)共振曲线：如图所示,思考辨析(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置()(2)做简谐

4、运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的()(3)做简谐运动的质点速度增大时，加速度可能增大()(4)简谐运动的周期与振幅无关()(5)振幅等于振子运动轨迹的长度()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动()(7)单摆的振动周期由振子的质量和摆角共同决定()(8)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关()(9)简谐运动的图像描述的是振动质点的运动轨迹()教材改编1人教版选修34P17T3改编(多选)如图是两个单摆的振动图像，以下说法正确的是()A甲、乙两个摆的振幅之比为21B甲、乙两个摆的频率之比为12C甲、乙两个摆的摆长之比为12D以向右的方向作为摆球偏离平衡位置

5、的位移的正方向，从t0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了平衡位置，且向左运动2人教版选修34P21T4改编(多选)一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是()A此单摆的周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增加，共振曲线的峰将向左移动D若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长考点一简谐运动的规律自主演练1简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍(2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍(3)质点在四分之一周期内通过的路程有以下三种情况：计时起点对应质点在三个特殊

6、位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时，sA；计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时，sA；计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时，sA.2简谐运动的重要特征受力特征回复力 Fkx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，小物块a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大，在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性特征关于平衡位

7、置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等多维练透 1.2021陕西西安一中月考(多选)下列关于简谐运动的说法正确的是()A速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动B位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D位移减小时，加速度减小，速度增大2(多选)一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t0时刻振子的位移x0.1 m；t1.2 s时刻振子刚好第2次经过x0.1 m的位置且速度为零下列有关该振子的运动问题的说法正确的是()A振幅为0

8、.1 mB周期为1.2 sC1.2 s内的路程是0.6 mDt0.6 s时刻的位移为0.1 m3(多选)如图所示的弹簧振子水平放置，忽略空气阻力时，它将在COB之间来回往复的做简谐运动，其中O点为平衡位置，简谐运动的振幅为A，弹簧的劲度系数为k，原长为L，弹簧振子的周期为T，小球质量为m，且规定向右为位移的正方向由此判断下列说法正确的是()A振子在O点，动能最大，势能最小B从C到O，速度为负并且增大，从O到B，速度为正并且减小C从B到O，回复力为负并且减小，从O到C，回复力为正并且增大D若t0时刻，小球在O点且向右运动，则小球的位移时间关系为xA sin 2Tt考点二简谐运动图像的理解和应用师

9、生共研1根据简谐运动图像可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图所示)(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图像上总是指向t轴(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况2利用简谐运动图像理解简谐运动的对称性(1)相隔tn+12T(n0，1，2，)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，

10、速度也等大反向(2)相隔tnT(n0，1，2，)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同例1 有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示下列关于图甲、乙、丙、丁的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()A.甲可作为该物体的v t图像B乙可作为该物体的F t图像C丙可作为该物体的F t图像D丁可作为该物体的a t图像练12019全国卷34(1)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方34l的O处有一固定细铁钉将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2)后由静止释放，并从释放时开始计时当小球a摆至

11、最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x t关系的是()练2(多选)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大练3(多选)甲、乙两弹簧振子图像如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受的回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲的

12、速度为零时，振子乙的速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12考点三单摆模型及周期公式多维探究1单摆的受力特征(1)回复力：摆球重力沿圆弧切线方向上的分力，F回mg sin mglxkx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向FTmg cos .(3)两点说明：当摆球在最高点时，F向mv2l0，FTmg cos .当摆球在最低点时，F向mvmax2 l最大，FTmg+mvmax2 l.周期公式T2lg的两点说明(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离(2)g为当地重力加速度3单摆的振动周期(T2lg)与摆长和当地重力加速度有

13、关而与振幅和摆球质量无关题型1|单摆周期公式的应用例2 两个质量相等的弹性小球分别挂在l11 m，l20.25 m的细绳上，两球重心等高，如图所示现将B球偏一个很小的角度后放开，从B球开始运动时计算，经过4 s两球相碰的次数为()A3次 B4次C5次 D6次题型2|单摆模型的应用例3 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A之间来回滑动A、A点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，均小于5，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t0为滑块从A点开始运动的时刻试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信

14、息，求：(1)容器的半径；(2)小滑块的质量；(3)滑块运动过程中的机械能(g取10 m/s2)练4(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置小明根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示若图中单摆向右摆动为正方向，g2ms2.则下列选项正确的是()A此单摆的振动频率是0.5 HzB根据图乙可知开始计时时摆球在C点C图中P点向正方向振动D根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m考点四受迫振动与共振的应用自主练透1自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用

15、振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f f0时，振幅A最大(2)受迫振动中系统能量的转化做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换多维练透4(多选)如图

16、所示，支架上拴一条水平张紧的细绳，在细绳上悬挂四个单摆，其中A、D摆的摆长均为36 cm.现将A摆拉离平衡位置后释放，待各摆前后振动稳定后(取g2m/s2)下列说法正确的是()AB摆振动的周期为1.2 sBC摆振动的周期小于1.2 sCB摆振动的振幅最大DD摆振动的振幅最大5(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的位移时间图线，下列说法中正确的是()A摆球在P与N时刻的重力势能相等B摆球在P与N时刻的速度方向相同C摆球在P与N时刻的机械能相等D摆球在运动过程中机械能越来越小6.2021金华十校联考(多选)如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则()A此单摆的固

17、有周期约为2 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将右移72020新高考卷(多选)如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时(未着地)，A对水平桌面的压力刚好为零轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态以下判断正确的是()A.M2mB2mM4 s)选项C正确答案：C例3解析：(1)由图乙得小滑块做简谐振动的周期T5 s由T2Rg得RT2g420.1 m(2)

18、在最高点A有：Fminmg cos 在最低点B有：Fmaxmgmv2R从A到B，滑块机械能守恒，有：mgR(1cos )12mv2解得：m0.05 kg(3)滑块机械能守恒，故EmgR(1cos )12mv25104 J答案：(1)0.1 m(2)0.05 kg(3)5104 J练4解析：由题图乙知周期T2.0 s，则频率f1T0.5 Hz，所以A正确；由题图乙可知，t0时刻摆球在负向最大位移处，所以开始时摆球在B点，所以B错误；根据振动图像可知P点应该向负方向振动，所以C错误；由T2lg，得lgT2421.0 m，D正确答案：AD4解析：由T2Lg得，A、D摆振动的固有周期均为20.362

19、s1.2 sA摆拉离平衡位置后释放，A摆在自由振动中通过水平细绳对B、C、D摆施加一个驱动力，且驱动力的周期等于A摆的固有周期，其他摆在驱动力的作用下做受迫振动，做受迫振动的周期等于驱动力的周期即1.2 s，即B、C、D摆振动的周期均为1.2 s，A正确，B错误；驱动力的周期等于D摆的周期，D摆发生了共振，故其振动的振幅最大，B、C摆振动的振幅很小，D正确，C错误答案：AD5解析：摆球在P与N时刻位移大小相等即单摆所处高度相同，则重力势能相同，故A正确；摆球在P与N时刻都是向平衡位置运动，速度的方向相反，故B错误；由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故N时刻的机械

20、能小于P时刻的机械能，C错误，D正确答案：AD6解析：单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故A正确，由公式T2Lg，可得L1 m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误答案：AB7解析：钩码B释放后做简谐运动，根据简谐运动的对称性，物块B在最高点加速度大小为g，所以在最低点加速度大小也为g.在最低点对B由牛顿第二定律有Fmgma，得F2mg，而B在最低点时物块A对水平桌面的压力刚好为零，可知A左侧轻绳上拉力的竖直分力等于Mg，故M2m，A项正确，B项错误；B从释放位置到最低点的过程中，速度先增大后减小，由动能定理可知，合力对B先做正功后做负功，C项正确；由功能关系可知，B从释放到速度最大过程中B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量，D项正确答案：ACD