2022年京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项攻克试题（含详细解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）ABCD2、如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管

2、道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD3、如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）ABCD4、一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）ABCD5、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B两点间线段最短C两点间的线段叫做两点间的距离D正多边形的各边相等，各角相等6、可以近似看作射线的是（）A绷紧的琴弦B手电筒发出的光线C孙悟空的金箍棒D课桌较长的边7、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C打靶的时候，

3、眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D为了缩短航程把弯曲的河道改直8、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A与B与C与D与9、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）ABCD10、如图，平分，BEAC，图中与C互余的角有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是 ；2、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是_.3、已知B是线段AD上一点，C是线段

4、AD的中点，若AD10，BC3，则AB_4、延长线段至，使，是中点，若，则_5、如图，若OC、OD三等分，则_，_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，A是数轴上表示的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度/秒，点B和点C运动的速度是3个单位长度/秒设三个点运动时间为t（秒）(1)直接写出t秒后A、B、C三点在数轴上所表示的数；(2)当t为何值时，线段（单位长度）？(3)当时，设线段的中点为P，线段的中点为M，线段的中点为N，求时，t的值2、如图，已知点D、B为线段AC上的点，线段AB和

5、CD的公共部分，线段AB、CD的中点分别为点E、F（1）若线段AB=15，求EF的长（2）若AC之间距离是30，求BD的长3、如图，AOB内有一点P 根据下列语句画图：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；（2）过点P作线段PCOB交OA于点C，作线段PDOA交OB于点D ；（3）如果O = 40，那么DPQ = ；（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 4、如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；（2）过点A画直线ACl1，交直线l2于点C；（3）过点A画直线ADl2；（4）若AB12，AC13，则点A到直线l

6、2的距离等于 5、如图，平面内有A、B、C、D四点按下列语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【考点】考核知识点：几何体的三视图.2、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A故选：A【考点】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段3、B【解析】【分析】根

7、据钟面分成12个大格，每格的度数为30即可解答【详解】解：钟面分成12个大格，每格的度数为30，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60故选B【考点】考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键.4、C【解析】【分析】根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案【详解】 底面边长都是，侧棱长为，六棱柱侧面积为：故选：C【考点】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关键5、C【解析】【分析】分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可【详解】解：A 两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B 两点间线段最短是正确的，不

8、符合题意；C 两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；D正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键6、B【解析】【分析】根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可【详解】A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的

9、关键7、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键8、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母

10、写在中间，例如AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可【详解】A. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意故选B【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键9、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A. 剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题

11、意；D. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.10、C【解析】【分析】由BEAC可得出CBE与C互余；由角平分线的定义可得出DBECBE，进而可得出DBE与C互余；由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出DEBCBE，结合CBE与C互余可得出DEB与C互余此题得解【详解】解：BEAC，BEC90CBE+C90；BE平分ABC，DBECBE，DBE+C90；，DEBCB

12、E，DEB+C90综上：与C互余的角有CBE，DBE，DEB故答案选：C【考点】本题考查了平行线的性质、余角和补角、角平分线的定义以及垂线，利用角平分线的定义及平行线的性质，找出与CBE相等的角是解题的关键二、填空题1、110【解析】【详解】试题解析：1=2，ab，3=5， 故答案为点睛：同位角相等，两直线平行.2、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题3、2或8【解析】【分析】根据题意，正

13、确画出图形，分两种情况讨论：当点B在中点C的左侧时，ABACBC；当点B在中点C的右侧时，ABAC+BC【详解】解：如图，C是线段AD的中点，ACCDAD5，当点B在中点C的左侧时，ABACBC2当点B在中点C的右侧时，ABAC+BC8AB2或8【考点】本题考查线段中点的有关计算注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算4、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案【详解】如图：D为AC中点，DC=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=AB，AB+AB=4，AB=3cm故答案为：3【考点】本题考

14、查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键5、 3 AOD【解析】【分析】根据OC、OD三等分可得，由此即可求得答案【详解】解：OC、OD三等分，3，故答案为：3；AOD【考点】本题考查了角的三等分线及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键三、解答题1、 (1)，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分别用A、B、C对应的数加上三点运动的距离，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根据题意可得秒后线段OA的中点为P所表示的数为，线段OB的中点为M所表示的数为， 线段OC的中点为N所表示的数为，再由，可得，然后分三种情况讨论，即可求解(1)解：根据题意

15、得：秒后，A，B，C分别表示的数为： ，；(2)解：根据题意得：AC=，解得：或；(3)解：秒后，A，B，C分别表示的数为： ， 秒后线段OA的中点为P所表示的数为，线段OB的中点为M所表示的数为， 线段OC的中点为N所表示的数为，即， 当时， ，解得：；当时， 解得：（舍去）；当时， ，解得：；综述：或【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，绝对值方程，数轴上两点间的距离，动点问题，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键2、（1）EF=12.5；（2）BD=5【解析】【分析】（1）根据求得、的长，再求得线段、的长，即可求得EF的长；（2）设，则、，根据列方程求解即可【详解】解：（1

16、），点E、F为线段AB、CD的中点，（2）设，则、有图像可得：，即解得，即【考点】此题主要考查了两点间的距离、线段中点的性质，理解题意找到线段之间的等量关系是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3） ；（4）；垂线段最短【解析】【分析】（1）利用三角板的直角，过点P作OAPQ即可； （2）过点P画线段PCOB交OA于点C，画线段PDOA交OB于点D即可；（3）利用平行线的性质和三角形内角和定理即可求解（4）根据直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段距离最短即可求解.【详解】如图：（2）如图： （3）AOPD， O=ODP=40， PQBO， PQD=90， DPQ=50， 故答案为：5

17、0（4）因为PQBO，所以；点到直线上所有连线中，垂线段距离最短.故答案为：垂线段最短.【考点】本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法以及作一个角等于已知角，要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）12【解析】【分析】（1）根据垂线段的定义画出即可；（2）根据垂线的定义画出即可；（3）根据平行线的定义画出即可；（4）根据点到直线间的距离求解即可得到答案【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）点到直线间的距离，即垂线段的长度，所以，点A到直线l2的距离等于12，故答案为：12【考点】本题考查作图-复杂作图，垂线，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段定义画出即可；（2）根据要求画出线段标出交点即可.【详解】解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求（2）连接AC，点E即为所求【考点】本题考查了对直线、射线、线段定义的应用，主要考查学生的理解能力和画图能力