2022年强化训练人教版九年级数学上册期末综合测评试题 （B）卷（含答案及详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合测评试题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析

2、式为（）ABCD2、如图，在中，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（）A相交B相离C相切D无法判断3、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：-20136-4-6-4下列各选项中，正确的是A这个函数的图象开口向下B这个函数的图象与x轴无交点C这个函数的最小值小于-6D当时，y的值随x值的增大而增大4、方程y2-a有实数根的条件是（）Aa0Ba0Ca0Da为任何实数5、若m，n是方程x2x2 0220的两个根，则代数式（m22m2 022）（n22n2 022）的值为（）A2 023B2 022C2 021D2 020二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已

3、知关于的方程，下列说法不正确的是（）A当时，方程无解B当时，方程有两个相等的实数根C当时，方程有两个相等的实数根D当时，方程有两个不相等的实数根2、下列关于x的方程没有实数根的是（）Ax2-x10Bx2x10C(x-1)(x2)0D(x-1)2103、下列关于x的方程的说法正确的是（）A一定有两个实数根B可能只有一个实数根C可能无实数根D当时，方程有两个负实数根4、下列四个说法中，不正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A一元二次方程有实数根B一元二次方程有实数根C一元二次方程有实数根D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根5、观察如图推理过程，错误的是（）A因为

4、的度数为，所以B因为，所以C因为垂直平分，所以D因为，所以第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、二次函数的最大值是_2、如图，ABC和DEC关于点C成中心对称，若AC1，AB2，BAC90，则AE的长是_3、关于的方程，k=_时，方程有实数根4、已知关于的一元二次方程，有下列结论：当时，方程有两个不相等的实根；当时，方程不可能有两个异号的实根；当时，方程的两个实根不可能都小于1；当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为_5、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上以点A为中心，把ADE顺时针旋转90至ABF的位置若DE2，

5、则FE_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）(1)当时，若点在该函数图象上，求n的值(2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：2、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？3、

6、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值4、为增加农民收入，助力乡村振兴某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8x40）满足的函数图象如图所示（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（2）求五一期间销售草莓获得的最大利润5、如图，已知正方形点在边上，以为边在左侧作正方形；以为邻边作平行四边形连接 （1）判断和的数量及位置关系，并说明理由；（2）将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，和的数量及位置关系是否发生变化？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据点绕坐标原

7、点旋转的坐标变换规律、待定系数法求出旋转后的抛物线的解析式，再根据二次函数的图象平移的规律即可得【详解】将抛物线的顶点式为则其与x轴的交点坐标为，顶点坐标为点绕坐标原点旋转的坐标变换规律：横、纵坐标均变为相反数则绕坐标原点旋转后，所得抛物线与x轴的交点坐标为，顶点坐标为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设旋转后所得抛物线为将点代入得：，解得即旋转后所得抛物线为则再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为即故选：C【考点】本题考查了点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象平移的规律，熟练掌握坐标旋转变换规律和二次函数的图象平移规律是解题关键2、A【

8、解析】【分析】过点C作CDAB于点D，由题意易得AB=5，然后可得，进而根据直线与圆的位置关系可求解【详解】解：过点C作CDAB于点D，如图所示：，根据等积法可得，以点为圆心，为半径的圆，该圆的半径为，圆与AB所在的直线的位置关系为相交，故选A【考点】本题主要考查直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的位置关系是解题的关键3、C【解析】【分析】利用表中的数据，求得二次函数的解析式，再配成顶点式，根据二次函数的性质逐一分析即可判断【详解】解：设二次函数的解析式为，依题意得：，解得：，二次函数的解析式为=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 这个函数的图象开口向上，故A选项不符合题意；，

9、这个函数的图象与x轴有两个不同的交点，故B选项不符合题意；，当时，这个函数有最小值，故C选项符合题意；这个函数的图象的顶点坐标为(，)，当时，y的值随x值的增大而增大，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，利用二次函数的性质解答是解题关键4、A【解析】【分析】根据平方的非负性可以得出a0，再进行整理即可【详解】解：方程y2a有实数根，a0（平方具有非负性），a0；故选：A【考点】此题考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是根据已知条件得出a05、B【解析】【详解】解：m、n是方程x2-x-2022=0的两个根，m2-m-2022=0，

10、n2-n-2022=0，mn=-2022，m2-m=2022，n2-n=2022，（m22m2 022）（n22n2 022）=（m2-m-m-2022）(-(n2-n)+n+2022)=(2022-m-2022)(-2022+n+2022)=-mn=2022，故选：B【考点】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，能根据已知条件得出m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022是解此题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可【详解】关于的方程， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A当k= 0时，x

11、- 1=0，则x=1，故此选项错误，符合题意；B当k = 1时，- 1 = 0，x=1，方程有两个不相等的实数解，故此选项错误，符合题意；C当k=-1时，则，此时方程有两个相等的实数根，故此选项正确，不符合题意；D当时，根据A选项，若k= 0，此时方程有一个实数根，故此选项错误，符合题意，故选：ABD【考点】此题主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判断方程根的情况是解题关键2、ABD【解析】【分析】将选项中的式子转换为一元二次方程一般式，根据根的判别式可得结果【详解】解：A、x2-x10，方程没有实数根，此选项符合题意；B、x2x10，方程没有实数根，此选项符合题意；C、(x-1)(x2)0

12、，方程有实数根，此选项不符合题意；D、原式整理为：，方程没有实数根，此选项符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根3、BD【解析】【分析】直接利用方程根与系数的关系以及根的判别式分析求出即可【详解】解：当a=0时，方程整理为解得， 选项B正确；故选项A错误；当时，方程是一元二次方程，此时的方程表两个不相等的实数根，故选项C错误；若时， ，当时，方程有两个负实数根选项D正确，故选：BD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】此题主要考查了一元二次方程根的判别式

13、和根与系数的关系，正确把握相关知识是解题关键4、ABC【解析】【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号就可以了【详解】解：、，方程无实数根，错误，符合题意；、，方程无实数根，错误，符合题意；、，方程无实数根，错误，符合题意；、，方程有实数根，正确，不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：解题的关键是掌握（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根5、ABC【解析】【分析】A.根据定理“圆心角的度数等于它所对的弧的度数。”可得.B.根据定理“同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。”可得.C.根据“垂径

14、定理”及弦的定义可得.D.根据“在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中得到的四组量中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。”可得.【详解】由定理“圆心角的度数等于它所对的弧的度数。”A. 的度数是 ，故选项A错误.B.由定理“同圆中相等的圆心角所对的弧相等。”，B选项题干中不是同一个圆，故选项B错误.C.由“垂径定理：垂直于弦（非直径）的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 没有过圆心，不是直径，并且，根据弦的定义，不是圆O的弦，因此无法判断 ，故选项C错误.D. 即 由定理“在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余

15、各组量也相等。”所以，故选项D正确.【考点】本题旨在考查圆，圆心角，所对应的圆弧及弦的相关定义及性质定理，熟练掌握圆的相关定理是解题的关键.三、填空题1、8【解析】【分析】二次函数的顶点式在x=h时有最值，a0时有最小值，a0时有最大值，题中函数 ，故其在时有最大值. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，有最大值，当时，有最大值8故答案为8【考点】本题考查了二次函数顶点式求最值，熟练掌握二次函数的表达式及最值的确定方法是解题的关键.2、2【解析】【分析】根据中心对称的性质AD=DE及D=90，由勾股定理即可求得AE的长【详解】DEC与ABC关于点C成中心对称，ABCDE

16、C，ABDE2，ACDC1，DBAC90，AD2，D90，AE，故答案为【考点】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，关键中心对称性质的应用3、【解析】【分析】由于最高次项前面的系数不确定，所以进行分类讨论：当时，直接进行求解；当时，方程为一元二次方程，利用根的判别式，确定k的取值范围，最后综合即可求出满足题意的k的取值范围【详解】解：当时，方程化为：，解得：，符合题意；当时，方程有实数根，即，解得：，且；综上所述，当时，方程有实数根，故答案为：【考点】题目主要考查方程的解的情况，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情况讨论方程的解是解题关键4、【解析】【分析】由根的判别式，根与系数的

17、关系进行判断，即可得到答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：根据题意，一元二次方程，；当，即时，方程有两个不相等的实根；故正确；当，解得：，方程有两个同号的实数根，则当时，方程可能有两个异号的实根；故错误；抛物线的对称轴为：，则当时，方程的两个实根不可能都小于1；故正确；由，则，解得：或；故正确；正确的结论有；故答案为：【考点】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，解题的关键是掌握所学的知识进行解题5、【解析】【分析】由旋转的性质可得BF=DE=2，D=ABF=90，在直角EFC中，由勾股定理可求解【详解】解：把ADE顺时针旋转90得ABF

18、，BF=DE=2，D=ABF=90，ABC+ABF=180，点F，点B，点C共线，在直角EFC中，EC=6-2=4，CF=BC+BF=8根据勾股定理得：EF=，故答案为：【考点】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键四、解答题1、 (1)-7(2)对，理由见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）把m=2，点A（8，n）代入解析式即可求解；（2）由抛物线解析式，得顶点是，把x2m代入，求出y值与3-m比较，若相等则即可判断小明说法正确，否则说法错误；（3）由点P（a+1，c），Q（4m-5+a，c）的纵坐标相同，即可求得对称轴为直线x=a+2m-2，即

19、可得出a+2m-2=2m，求得a=2，得到P（3，c），代入解析式即可得到 ，根据二次函数的性质即可证得结论(1)解：当m2时，A（8，n）在函数图象上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：由题意得，顶点是当x2m时，顶点在直线上(3)证明：P（a+1,c），Q（4m-5+a，c）都在二次函数的图象上对称轴是直线a+2m-22m ，a2，P（3，c），把P（3，c）代入抛物线解析式，得，-20，c有最大值为，c【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键2、（1）；（2）商贸公司要想获利2090

20、元，则这种干果每千克应降价9元【解析】【分析】（1）根据图象可得：当，当，；再用待定系数法求解即可；（2）根据这种干果每千克的利润销售量=2090列出方程，解方程即可【详解】解：（1）设一次函数解析式为：，根据图象可知：当，；当，；，解得：，与之间的函数关系式为；（2）由题意得：，整理得：，解得：，让顾客得到更大的实惠，.答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元【考点】本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键3、4【解析】【分析】先根据一元二次方程根的判别式可得，从而可得，再代入计算即可得【详解】解：关于的

21、一元二次方程有两个相等的实数根， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此方程根的判别式，即，则，【考点】本题考查了一元二次方程根的判别式、代数式求值，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键4、（1）；（2）最大利润为3840元【解析】【分析】（1）分为8x32和32x40求解析式；（2）根据“利润（售价成本）销售量”列出利润的表达式，在根据函数的性质求出最大利润【详解】解：（1）当8x32时，设ykxb（k0），则，解得：，当8x32时，y3x216，当32x40时，y120，；（2）设利润为W，则：当8x32时，W（x8）y（x8）（3x216）3（x40）23072，开口向下，

22、对称轴为直线x40，当8x32时，W随x的增大而增大，x32时，W最大2880，当32x40时，W（x8）y120（x8）120x960，W随x的增大而增大，x40时，W最大3840，38402880，最大利润为3840元【考点】点评：本题以利润问题为背景，考查了待定系数法求一次函数的解析式、分段函数的表示、二次函数的性质，本题解题的时候要注意分段函数对应的自变量x的取值范围和函数的增减性，先确定函数的增减性，才能求得利润的最大值5、（1）；理由见解析；（2）与的数量及位置关系都不变；答案见解析【解析】【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出，得出，则可得出结论； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）证明，由全等三角形的性质得出，由平行线的性质证出，则可得出结论【详解】解：（1），由题意可得，平行四边形为矩形，设与交于点，则，即（2）与的数量及位置关系都不变如图，延长到点，四边形为平行四边形，又，即【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，解题的关键是：熟练掌握正方形的性质