24.1　第1课时　旋转.docx

1、24.1第1课时旋转一、选择题1下列运动属于旋转的是()A滚动过程中的篮球的滚动B钟表的钟摆的摆动C气球升空的运动D一个图形沿某直线对折的过程22019阜阳11中期中下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是()图K113如图K12，小聪坐在秋千上，秋千旋转了80，小聪的位置也从P点运动到了P点，则POP的度数为()图K12A40 B50 C70 D8042019天长期末如图K13所示，ABC中，BAC32，将ABC绕点A按顺时针方向旋转55，得到ABC，则BAC的度数为 ()图K13A22 B23 C24 D2552019威武如图K14，

2、E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为()图K14A5 B.C7 D.6如图K15，在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC60，ADA50，则DAE的度数为()图K15A130 B150 C160 D17072019太和县期中如图K16，在正方形ABCD中，ABE经旋转可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是()图K16ABECE BFMMCCAMFC DBFCF二、填空题8如图K17可以看作是一个等腰直角三角形

3、旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是_.图K179如图K18，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上已知A27，B40，则ACB_度. 图K1810如图K19，在ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接BC，则BC_.图K19112019合肥瑶海区二模如图K110，在OAB中，OAOB，AOB15，在OCD中，OCOD，COD45，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DECB，则BOE的度数为_图K110三、解答题122019宿州5中模拟在如图K111所示的方格纸中，每个小方格都是

4、边长为1个单位长度的正方形，ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A1B1C1；(2)求OAA1的面积.图K111132019临沂将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360)，得到矩形AEFG，如图K112.当点E在BD上时，求证：FDCD.图K112几何探究如图K113，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BADBCE90，M为DE的中点过点E作与AD平行的直线交射线AM于点N. 图K113(1)当A，B，C三点在同一直线上时(如图)，求证：M为AN的中点(2)将图中BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图)，求证：CAN为

5、等腰直角三角形(3)将图中BCE绕点B旋转到图的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立，试证明；若不成立，请说明理由详解详析课堂达标1解析 BA项，滚动过程中的篮球的滚动不是绕着某一个固定的点转动，故不属于旋转；B项，钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C项，气球升空的运动不是绕着某一个固定的点转动，故不属于旋转；D项，一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转故选B.2解析 AA，B，C，D选项最小旋转角度依次是120，90，180，72.3解析 D小聪的位置从P点运动到了P点，P点和P点是对应点，POP80.故选D.4解析 B根据旋转的性质可知BAB55，则BACBAB

6、BAC553223.5解析 D把ADE顺时针旋转90到ABF的位置，四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，等于25，ADDC5.DE2，在RtADE中，AE.故选D.6解析 C四边形ABCD是平行四边形，ADC60.ABC60，DCB120.ADA50，ADC10，DAB130.AEBC于点E，BAE30.BAE顺时针旋转得到BAE，BAEBAE30.DAEDABBAE160.故选C.7解析 C易知ABECBF，FAEB，则FFAMAEBBAE90，AMF90，即AMFC.8答案 45解析 旋转图形中有8块完全相同的部分，故该旋转对称图形的最小旋转角度数为36045.9答案 46解析

7、A27，B40，ACAAB274067.ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，ABCABC，ACBACB，ACBBCAACBBCA，即BCBACA，BCB67，ACB180ACABCB180676746.故答案为46.10答案 1解析 连接BB，ABC绕点A按顺时针方向旋转60得到ABC，ABAB，BAB60，BCBCACAC，ABB是等边三角形，ABBB.在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABCBBC.延长BC交AB 于点D，则BDAB.C90，ACBC，AB2，BD2，CD21，BCBDCD1.11答案 15或45解析 如图，在OCB和ODE中，OCOD，BCDE，OBOE，OC

8、BODE，DOECOB15，BOECOD(COBDOE)15；同理，在图中，BOEBODDOEBODCOBCOD45.12解：(1)如图，A1B1C1即为所画图形(2)如图，连接AA1，ABC绕点O顺时针旋转90后得A1B1C1，OAOA1，AOA190，OAA1为等腰直角三角形又OA，SOAA1.13证明：如图，连接AF.四边形ABCD是矩形，结合旋转的性质可得BDAF，EAFABD.ABAE，ABDAEB，EAFAEB，BDAF，四边形BDFA是平行四边形，FDAB.ABCD，FDCD.素养提升解：(1)证明：M为DE的中点，DMME.ADEN，ADMNEM.又DMAEMN，DMAEMN，AMNM，即M为AN的中点(2)证明：由(1)可知DMAEMN，DAEN.又DAAB，ABNE.又ABCNEC135，BCEC，ABCNEC，ACNC，ACBNCE.BCEBCNNCE90，BCNACB90，即ACN90，CAN为等腰直角三角形(3)(2)中的结论仍然成立证明如下：由(2)可知ABNE，BCEC.又ABC3604545DBE270DBE270(180BDEBED)90BDEBED90ADM45BED45MENBEDCEN，ABCNEC，再同(2)可证CAN为等腰直角三角形，(2)中的结论仍然成立