【小升初培优】模块10《式与方程》-2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练 全国通用（含解析）.docx

1、2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练模块10式与方程姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五总分评分来源:Zxxk.Com一、选择题：1.下面的式子中，（ ）是方程。 A.5x100B.90xC.7a2b9D.512602.下面两个式子结果相同的是（ ）。 A.x+x和2xB.a+a+a和a2C.2（a+1）和2a+13.三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（ ）。 A.3m-2B.（3m-4）3C.m-24.乙数是45.26，比甲数的3倍多4.5，甲数是多少？设甲数是x，则列方程为（ ）。 A.3x+4.5=45.26B.3x-4.5=45.26C.3（x-4.5

2、）=45.265.下面各式（ ）是方程。 A.4a+8B.6b-912C.3-x+5D.2a=46.甲班有60人，如果调a人到乙班，那么乙班现在比甲班少b人，乙班原来有（ ）人。 A.60-a-bB.60-2a-bC.60-2b-a7.买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元那么5a+4b表示（ ） A.买苹果和香蕉共付多少元B.苹果和香蕉共重多少千克C.每千克苹果和每千克香蕉一共多少元D.苹果比香蕉多多少千克8.四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）个关系式来表示。 A.6n-10B.3n+11C.6n-4D.3（n-1）+11二

3、、判断题：9.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数用含有字母的式子表示为4a-b（ ）10.4x0是方程。 （ ） 11.等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。（ ） 12.买30本练习本用了b元，每本练习本的价钱是（b30）元。（ ） 13.4.2加上a，再除以0.8用字母表示是4.2+a0.8。（ ） 14.买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x+60.85=0.6。（ ） 15.y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是6y5.31.3（ ） 三、填空题：16.一个数的 14 比它的 13 少60，这个数是多少？设这个数为x，列方程是_。

4、17.妈妈买了5千克香蕉，每千克b元，付出100元，应找回_元。 18.在15x8，6530，x0.91.8，100x，7983x，15y75中，方程有_个。解方程的依据是_。 19.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用码数=2x-10来表示（x表示厘米数）。小明新买了一双37码的鞋，鞋底长_厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是_码。 20.已知4x+8=10，那么2x+8=_。 21.当m的值是_时，m2与2m正好相等。 22.方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时_21。 四、计算题:23.解方程。 （1）821 x= 415 （

5、2）x- 14 x=36 （3）58 x= 3572 24.解方程。带的要检验。 （1）5x+6x=24.2 （2）2.5x-2=5.5 （3）2（x+0.8）=8.4 （4）1.53+2x=11.5 25.求未知数x的值。 （1）3.22.5-75%x=2 （2）5x 59 13 =0.8 （3）0.8： 334 =（5-x）：0.75 26.已知：a=12+23+34+9899+99100，b=12+22+32+42+982+992 求a-b等于多少？27.列综合式或方程解答 一个数的0.2倍加上9的和是9.4，求这个数五、解答题:28.两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过3.

6、5时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？ 29.小敏和小刚都是集邮爱好者。小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的 34 ，如果小刚给小敏9张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，请问，小刚有多少张邮票？（用方程解） 30.有60个小朋友去餐厅用餐，坐了6张桌子后还剩6人没坐，每张桌子可坐人数相等。每张桌子可坐多少人？（用方程解） 31.今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我今年多少岁？（用方程解） 32.一艘轮船发生漏水事故，船长一边报警一边安排用大功率抽水机向外抽水。当时已经漏进450桶水，抽水机每分抽30桶，经过25分把水抽完，每分漏进多少桶水？（用方程解） 33

7、.学校操场的环形跑道长270m，王明和李华从同一地点向相反的方向走去。如果王明每分走40m，李华每分走50m，几分后两人相遇？ 34.甲、乙两个修路队合修一条长800米的公路，从两边同时向中间修。甲队每天修52米，乙队每天修48米，经过几天能完成任务？（用方程解答） 35.小明买了一支钢笔和一支毛笔，共计花费72元钢笔的价格是毛笔的5倍，钢笔和毛笔的单价分别是多少元？（先画线段图分析数量关系，再列方程解答） 画线段图：列方程解答：36.建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？（先用方程解，再用算术方法） 来源:学.科.网答案解析

8、部分一、选择题1.【答案】 C 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】选项A， 5x100是不等式； 选项B， 90x是含字母的式子； 选项C， 7a2b9是方程； 选项D， 51260是等式，不是方程。 故答案为：C。 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程都是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，方程属于等式，据此判断。2.【答案】 A 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】选项A：x+x=2x； 选项B：a+a+a=3aa2； 选项C：2（a+1）=2a+22a+1。 故答案为：A。 【分析】选项A，2x表示两个x相加即x+x；选项B，a2表示aa，a+a+a即为3a；

9、选项C，去括号即用乘法分配律a（b+c）=ab+ac可得到2（a+1）=2a+2，再比较即可。3.【答案】 C 【考点】奇数和偶数，含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】中间的偶数为：3m3=m，所以最小的偶数为m-2。 故答案为：C。 【分析】由于三个连续偶数的和是3m， 可得出中间的偶数为3m3，又因为相邻的两个偶数之间相差2，即可得出最小的偶数为中间的偶数减去2。4.【答案】 A 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】根据题意可得列出的方程为3x+4.5=45.26。 故答案为：A。 【分析】甲数3+乙数比甲数的3倍多的数=乙数，代入数值即可列出方程。5.【答案】 D 【考点

10、】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】解：2a=4是方程。 故答案为：D。 【分析】方程是指含有未知数x的等式。6.【答案】 B 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】 甲班有60人，如果调a人到乙班，那么乙班现在比甲班少b人，乙班原来有60-2a-b人。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据题意可知，甲班比乙班多2a+b个人，要求乙班原来的人数，用甲班原来的人数-甲班比乙班多的人数=乙班原来的人数，据此用含字母的式子表示。7.【答案】 A 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。 故答案为：A。 【分析】单价数量=总价，所

11、以5a表示买苹果花的钱数，4b表示买香蕉花的钱数，那么5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。8.【答案】 D 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】观察图可知， （26-20）2=3（cm）， n个杯子叠起来的高度为 11+（n-1）3。 故答案为：D。 【分析】对比两个图可知，6个杯子的高度比4个杯子的高度多了6cm，可以求出叠起来时，每个杯子的高度，观察左图可知，4个杯子的高度=（4-1）3+11，则n个杯子叠起来的高度为 11+（n-1）3。二、判断题9.【答案】 错误 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】乙数用含有字母的式子表示为（a+b）4。故答案为：错误。【分析】乙数是1倍量，甲

12、数+b=乙数4，那么，乙数=（甲数+b）4.10.【答案】 正确 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】4x0是方程 ， 说法正确。 故答案为：正确。 【分析】含有未知数的等式是方程，根据方程的定义即可判断。11.【答案】 错误 【考点】等式的性质 【解析】【解答】乘或除以的数不能为0，则说法错误。故答案为：错误。【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。12.【答案】 正确 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：每本练习本的价钱是（b30）元。 故答案为：正确。 【分析】每本练习本的价钱=买30本练习本一共用的钱数30，据此作答即可。13.【答案】 错误 【考

13、点】用字母表示数 【解析】【解答】4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（4.2+a）0.8。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】运算顺序是先加再除，所以4.2加上a要带上小括号。14.【答案】 错误 【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设每支钢笔x元，那么列方程为：x-60.85=0.6。 故答案为：错误。 【分析】设每支钢笔x元，题中存在的等量关系是：一支钢笔的价钱-每支铅笔的价钱6=买一支钢笔比买6支铅笔还贵的钱数，据此列方程作答即可。15.【答案】 错误 【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【解答】解：y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是5.

14、3-6y1.3。 故答案为：错误。 【分析】要弄清楚是y的6倍比5.3少1.3，而不是5.3比y的6倍少1.3。三、填空题16.【答案】 13 x- 14 x=60 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】列方程是：13x-14x=60. 故答案为：13x-14x=60. 【分析】等量关系：一个数13-一个数14=60，根据等量关系列方程即可。17.【答案】 1005b 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】100-5b=100-5b（元） 故答案为：100-5b。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，付出的钱数-每千克香蕉的单价购买的数量=找回的钱数，据此列式，注意：字母与数字

15、相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后，据此解答。18.【答案】 3；等式的性质 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】 在15x8，6530，x0.91.8，100x，7983x，15y75中，方程有3个，解方程的依据是等式的性质。 故答案为：3；等式的性质。 【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，判断方程的两个条件：必须是等式，必须含有未知数； 解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。19.【答案】 23.5；42 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】解：37=2x-10，x=23.5，所以鞋底长

16、23.5厘米；226-10=42码，所以爸爸的鞋是42码。 故答案为：23.5；42。 【分析】根据题中已给的关系式，将码数和皮鞋的长度分别代入关系式中即可。20.【答案】 9 【考点】等式的性质 【解析】【解答】因为4x+8=10，所以2（2x+4）=10，即2x+4=5，所以2x+8=5+4=9。 故答案为：9。 【分析】根据已知条件4x+8=10，可得出2x+4的值，再两边同时加上4即可得出2x+8的值。21.【答案】 0或2 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】（1）m=mm；2m=2m；当m=0时，mm=0，2m=0，故，m=0时，m=2m。（2）m=mm，2m=2m， 2m=mm

17、；等式两边都除以m，所以，m=2。当m=2时，m=2m。故答案为：0或2。【分析】 m2与2m正好相等，即 2m=mm，当m=0时，等式的左边=右边=0；当m=2时，等式的左边=右边=4。22.【答案】 21 【考点】等式的性质 来源:学。科。网Z。X。X。K【解析】【解答】方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以21。故答案为：21。【分析】解方程的过程就是将方程变形为“x=a（a是已知数）”的过程，故应根据等式的性质将未知数的系数变为1。四、计算题23.【答案】 （1） 821x=415解：821x821=415821 x=710（2） x-14x=36解：34x

18、=3634x34=3634 x=48（3） 58x=3572解：58x58=357258 x=79 【考点】除数是分数的分数除法，应用等式的性质2解方程 【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。24.【答案】 （1） 5x+6x=24.2解：11x=24.2 x=24.211 x=2.2（2） 2.5x-2=5.5解：2.5x=5.5+2 2.5x=7.5 x=7.52.5 x=3（3）2（x+0.8）=8.4 解：x+0.8=8.42 x+0.8=4.2 x=4.2-0.8 x=3.4（4） 1.53+2x=11.5解：4.

19、5+2x=11.5 2x=11.5-4.5 2x=7 x=3.5检验：把x=3.5代入方程，方程左边=1.53+23.5 =4.5+7 = 11.5 =方程右边所以，x=3.5是方程的解。 【考点】综合应用等式的性质解方程，解含括号的方程 【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。25.【答案】 （1）3.22.5-75%x=2 解：8-75%x=2 75%x=6 75%x75%=675% x=8（2） 5x5913=0.8解：5x9513=0.8 5x35=0.8

20、 5x=43 5x5=435 x=415（3）0.8：334=（5-x）：0.75解：3.75（5-x）=0.6 18.75-3.75x=0.6 3.75x=18.15 x=4.84 【考点】小数的四则混合运算，分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例 【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；解比例时，可以列用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，可以得到含有未知数x的式子，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。26.【

21、答案】 解：a=1（1+1）+2（2+1）+3（3+1）+98（98+1）+99（99+1）=12+1+22+2+32+3+982+98+992+99=12+22+32+992+1+2+3+98+99 a-b=1+2+3+98+99=（1+99）992=4950【考点】高斯求和，含字母式子的化简与求值 【解析】【分析】此题主要考查了含字母式子的求值，解题的根据是找出a与b之间的关联，将 a=12+23+34+9899+9910变形为： 12+22+32+992+1+2+3+98+99，可以发现：a=b+1+2+3+98+99，要求a-b的差，代入式子，利用高斯求和公式：和=(首项 + 末项）x

22、项数2解答。27.【答案】 解：设这个数是x，由题意得： 0.2x+99.4 0.2x0.4 x2答：这个数是2。【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【分析】等量关系：一个数0.2+9=9.4，先设未知数，再根据等量关系列方程，最后根据等式性质解方程。五、解答题28.【答案】 解：设乙车每时行x千米。603.5+3.5x=350 210+3.5x=350 3.5x=140 x=40答：乙车每时行40千米。 【考点】列方程解相遇问题 【解析】【分析】等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程350米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。29.【答案】 解：设小刚有x张邮票，则小敏有 3

23、4 x张邮票。x-9= 34 x+9 x=72答小刚有72张邮票。【考点】列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【分析】等量关系：小刚的邮票张数-9张=小敏的邮票张数+9张，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。30.【答案】 解：设每张桌子可坐x人。6x+6=60 6x=54 x=9答：每张桌子可坐9人。【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 来源:学|科|网【解析】【分析】设每张桌子可坐x人，每张桌子可坐的人数桌子的张数+还剩下没坐的人数=总共的小朋友的人数，代入数值即可列出方程，再计算即可。31.【答案】 解：设我今年x岁。6x+4=70 6x=66 x=11答：我今年11岁。 【考

24、点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】等量关系：我的年龄6倍+4岁=奶奶的年龄；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。32.【答案】 解：设每分钟漏进x桶水。25x+450=302525x+450=750 25x=300 x=12答：每分漏进12桶水。 【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】本题可以设每分钟漏进x桶水，题中存在的等量关系是：每分钟漏进水的桶数抽完用的时间+已经漏进的桶数=抽水机每分抽水的桶数抽完用的时间，据此代入字母和数据作答即可。33.【答案】 解：设x分后两人相遇，40x+50x=270 90x=270 90x90=27090 x=3答：3

25、分后两人相遇。 【考点】列方程解相遇问题 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答相遇问题，设x分后两人相遇，王明的速度相遇时间+李华的速度相遇时间=环形跑道的全长，据此列方程解答。来源:Z*xx*k.Com34.【答案】 解：设经过x天能完成任务。（52+48）x=800 100x=800 100x100=800100 x=8答：经过8天能完成任务。 来源:学科网【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设经过x天能完成任务，（甲队每天修的长度+乙队每天修的长度） 合修的时间=这条公路的全长，据此列方程解答。35.【答案】 解：如图：设毛笔的单价

26、是x元，x+5x72 6x72 x1212560（元）答：钢笔单价60元，毛笔单价12元。 【考点】列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【分析】等量关系：毛笔的单价+钢笔单价=72元，根据等量关系列方程，根据等式性质1解方程。来源:Zxxk.Com36.【答案】 方法一：解：设还要运x次 4.56+2.5 x47来源:Zxxk.Com27+2.5x472.5x20来源:学&科&网x8方法二：（474.56）2.5（4727）8来源:Zxxk.Com2088（次）答：还要运8次。【考点】小数的四则混合运算，列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】方法一：等量关系：汽车的载重量4.5吨运的次数+汽车的载重量2.5吨运的次数=47吨，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；方法二：汽车的载重量4.5吨运的次数=已经运的吨数，总吨数-已经运的吨数=剩下的吨数，剩下的吨数汽车的载重量=汽车运的次数。