【期末复习】北师大版七年级数学下学期期末真题检测02卷（解析版）-（北师大版）.docx

1、七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）北师大版七年级数学下学期期末真题检测02卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_考试范围：全册； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（2022广东东莞八年级期末）下面四个图形是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据此概念进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是

2、轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（2022四川广元二模）下列运算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则、平方差公式和多项式除以单项式运算法则分别判断得出答案【详解】解：A，故此选项不合题意；B不能合并，故此选项不合题意；C，故此选项符合题意；D，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了积的乘方运算法则、合并同类项法则、平方差公式和多项式除以单项式运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键3（2022湖南永州二模）下列说法错误的是（）A“

3、清明时节雨纷纷”是必然事件；B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品必须要采用全面调查；C对湘江流域水质情况的调查采用抽样调查；D经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯【答案】A【解析】【分析】根据随机事件的定义，全面调查和抽样调查的特征判断即可；【详解】解：A“清明时节雨纷纷”是随机事件；选项错误，符合题意；B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品必须要采用全面调查；选项正确，不符合题意；C对湘江流域水质情况的调查采用抽样调查；选项正确，不符合题意；D经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯选项正确，不符合题意；故选： A【点睛】本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也

4、可能不发生的事件；调查方式的选择：对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4（2022山东临沂二模）如图所示，已知AC/ED， ，则BED的度数是（）A78B88C68D58【答案】C【解析】【分析】先利用外角与内角的关系求出CAE，再利用平行线的性质求出BED【详解】解：CAE是ABC的外角，CAE=CBE+C=43+25=68ACED，CAE=BED=68故选：C【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的推论和平行线的性质，掌握三角形外角与内角的关系及平行线的性质是解决本题的关键5（2021山东淄博七年级期中

5、）如图，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的长是（）A6cmB5cmC7cmD无法确定【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的性质计算即可；【详解】ABCADE，BC7cm，；故答案选C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键6（2021全国八年级专题练习）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（）A B

6、C D【答案】A【解析】【分析】根据题意，兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案【详解】解：根据题意：s1一直增加；s2有三个阶段，第一阶段：s2增加；第二阶段，由于睡了一觉，所以s2不变；第三阶段，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，s2增加；乌龟先到达终点，即s1在s2的上方故选：A【点睛】本题考查变量之间的关系，解题的关键是能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（2020河北秦皇岛八年级期末）小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机

7、上的数据显示牌，则数据中的变量是_【答案】金额与数量【解析】【分析】根据常量与变量的意义结合油的单价是不变的，而金额随着加油数量的变化在变化，据此即可得答案.【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故答案为金额与数量.【点睛】本题考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的概念是解题的关键.8（2022江苏南京七年级期中）已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米，那么这个数可用科学记数法表示为_米【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式完成即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了把绝对值小于1的数用科学记数法表示；科学记数法的表示形式为

8、的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数9（2022辽宁沈阳市第七中学模拟预测）如图，是边长为的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中恰好能形成，则使得的面积为的概率是_【答案】【解析】【分析】在的网格中共有个格点，找到能使得三角形的面积为的格点即可利用概率公式求解【详解】解：在的网格中共有个格点，构成三角形的有个，而使得三角形面积为的格点有个，故使得三角形面积为的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键10（2021全国七年级

9、期中）如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的ABC绕点A按每秒5速度沿顺时针方向旋转180，在旋转的过程中，在第_秒时，边BC恰好与边DE平行【答案】21【解析】【分析】根据题意结合BC与DE在A点同侧画出图形利用平行线的性质得出即可【详解】解：如图1所示：当BCDE时， 由题意可得：B=DFA=60，D=45， 则FAD=75， 故CAF=15，则BAF=105， 故边BC恰好与边DE平行时，旋转的时间为：（秒）， 故答案为：21【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，根据题意画出图形是解题关键11（2022海南一模）如图，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，连结交于，交于

10、，若线段的长为，则的周长为_【答案】12【解析】【分析】根据轴对称的性质可得，然后求出的周长【详解】解：点关于、的对称点，的周长，故答案为：【点睛】本题考查了轴对称的性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等12（2022山东聊城八年级期末）如图，在四边形中，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与以，为顶点的三角形全等时，点的运动速度为_【答案】1或【解析】【分析】设点的运动速度为，由题意可得，与以，为顶点的三角形全等时分为两种情况：，再利用全等三角形的性质求解即可【详解】解：设点的运动速度为，由题意可得，与以

11、，为顶点的三角形全等时可分为两种情况：当时，此时点的运动速度为；当时，此时点的运动速度为，故答案为：1或【点睛】本题主要考查三角形全等的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键，注意分情况讨论三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13（2022北京昌平七年级期中）计算： 【答案】-9【解析】【分析】根据负整数指数幂、零指数幂进行计算即可；【详解】解：原式=-9【点睛】本题主要考查负整数指数幂、零指数幂的计算，掌握相关知识并正确计算是解题的关键14（2022陕西西安市曲江第一中学七年级期中）先化简后求值，其中，【答案】，【解析】【分析】利用整式的运算法则进行化简，再将，的值代入计算【

12、详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简，正确的计算是解题的关键15（2021广东珠海市凤凰中学七年级期中）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DEAC，1=2(1)求证：AFBC；(2)若AC平分BAF，B=50，求1的度数【答案】(1)见解析(2)65【解析】【分析】（1）只要证明C=2即可解决问题（2）证明BAC=2=C=1，即可解决问题(1)证明：DEAC，1=C，1=2，C=2，AFBC(2)解：CA平分BAF，BAC=2=C=1，B=50，BAC=C=65，1=65【点睛】本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考

13、常考题型16（2021山东淄博七年级期末）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球25个，黄球的个数是白球的个数的2倍(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)若从袋中拿走红球和黄球共11个，再放进1个白球，求从袋中摸出一个球是白球的概率【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）根据列举法求概率，从中求出摸出一个球等可能的情况为40种，找出白球的等可能情况利用公式计算即可；（2）先利用一元一次方程求出白球数，根据拿走和放进的球数，确定总球数30，其中白球6个，然后从中摸出一个球等可能的情况共30中，找出白球的情况，利用公式计算即可(1)解：从一个不透明

14、的袋装有红、黄、白三种颜色的球共40个中抽取一个等可能的情况一共有40中，其中摸到红球的情况有25种，摸到红球的概率(2)解：设白球有x个，黄球有2x个，根据题意，得，解得，从袋中拿走红球和黄球共11个，再放进1个白球，现在不透明的袋中由求40-11+1=30个，从中摸出一个球，等可能的情况共有30种，其中白球有5+1=6个，摸出白球的情况共有6种摸到白球的概率【点睛】本题考查列举法求概率，列一元一次方程解实际问题，掌握列举法求概率的方法与步骤，列解一元一次方程的方法与步骤是解题关键17（2021广东东莞八年级阶段练习）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正

15、方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）A1B1C1的面积为 _；（3）线段CC1被直线l _【答案】（1）见解析；（2）3；（3）垂直平分【解析】【分析】（1）分别作出B、C关于直线l的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算A1B1C1的面积；（3）根据轴对称的性质矩形判断【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）A1B1C1的面积=24-41-12-22=3；故答案为3；（3）C点与C1关于直线l对称，线段CC1被直线l垂直平分故答案为：垂直平分【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画

16、一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（2021全国七年级期末）如图，一个四边形纸片ABCD，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕（1）判断与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果，求的度数【答案】（1）BEDC，理由见解析；（2）65【解析】【分析】（1）由于是的折叠后形成的，可得，可得BEDC；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解【详解】解：（1）由于是的折叠后形成的，；（2）折叠，即，【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质，平行线的判定及性质，熟记全等三角形的性质和平行线的性质及判定是解题的关键1

17、9（2022河南濮阳七年级期中）小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：朝上的点数123456出现的次数151423191514(1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；(2)小明说：“根据这次试验结果可知在每个掷骰子试验中出现3点朝上的频率最大”小亮说：“若投掷1000次，则出现5点朝上的次数正好是130次”小明和小亮的说法正确吗？为什么？(3)小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率【答案】(1)0.15，0.14(2)小明的说法错误：因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的说法是错误

18、的：因为事件发生具有随机性，一次试验中的频率不能等于概率(3)【解析】【分析】（1）由共做了100次试验，“1点朝上”和“6点朝上”的次数分别为15，14，即可求得“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；（2）只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近，可知小明说法错误；由一次试验中的频率不能等于概率，可得小亮的说法错误； （3）利用概率公式即可求得答案(1)解：共做了100次试验，由统计表可得“1点朝上”和“6点朝上”的次数分别为15，14，“1点朝上”的频率为151000.15；“6点朝上”的频率为141000.14；(2)解：小明的说法错误：因为只有当试验的次数足

19、够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的说法是错误的：因为事件发生具有随机性，一次试验中的频率不能等于概率；(3)解：小明将一枚骰子任意投掷一次，朝上的点数不小于4的有4、5、6三种情况，（点数不小于4）【点睛】本题考查了模拟试验，解题的关键是掌握试验中的概率等于所求情况数与总情况数之比；实际概率是经过多次试验后得到的一个接近值20（2022辽宁大连八年级期末）如图1，是2022年2月份的日历，选择其中所示的方框部分，将这四个数字按照：“右上角数字左下角数字左上角数字右下角数字”进行计算(1)计算：_，_；(2)请猜想方框里的四个数字计算结果的规律，并用整式运算对猜想的规律加以

20、证明；(3)如图2，是2022年4月份的日历，选择任意的十六个数字方框，将四个角上的数字，仍按照题中的运算方法计算，（2）中的规律还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请写出你的猜想并证明【答案】(1)7，7(2)方框里的四个数字计算结果是7，证明见解析(3)不成立，方框四个角的数字计算结果是63，证明见解析【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据题意，设左上角的数字是，右上角的数字是，左下角的数字是，右下角的数字是，进而根据整式的加减运算即可；（3）根据题意，设左上角的数字是，右上角的数字是，左下角的数字是，右下角的数字是，根据整式的加减运算即可(1)7，7故答案为：

21、(2)方框里的四个数字计算结果是7设左上角的数字是，右上角的数字是，左下角的数字是，右下角的数字是，由题意得，(3)不成立，方框四个角的数字计算结果是63设左上角的数字是，右上角的数字是，左下角的数字是，右下角的数字是，由题意得，【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，整式的加减，根据题意表示出各数是解题的关键五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（2022河北保定市第十七中学七年级期中）一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化(1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 (2)

22、用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量请将表格补充完整：行驶路程x（千米）100200300400油箱内剩油量y（升）4024(3)试写出y与x的关系式是 (4)这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米?【答案】(1)行驶路程，油箱内剩油量(2)48，32(3)(4)28升，600千米【解析】【分析】（1）因变量随自变量的变化而变化，根据题意，油箱内剩油量随行驶路程的变化而变化，即可求解；（2）根据每行驶1千米，耗油0.08升，用油箱内原有油量减去耗油量，可以分别求出行驶100千米和300千米时的剩油量；（3）

23、由已知条件，油箱内原有油量为56升，行驶x千米耗油0.08x升，根据“剩余油量原有油量耗油量”即可求出函数关系式；（4）将和分别代入y与x的关系式即可求解(1)根据题意，油箱内剩油量随行驶路程的变化而变化，故自变量是行驶路程，因变量是油箱内剩油量，故答案为：行驶路程，油箱内剩油量(2)汽车从出发地行驶100千米时的剩油量为：（升）；汽车从出发地行驶300千米时的剩油量为：（升）；故答案为：48，32(3)油箱内原有油量为56升，行驶x千米耗油0.08x升，当时解得，x的取值范围是，y与x的关系式是，故答案为：(4)当千米时，（升）；当时，得，解得，故这辆汽车行驶350千米时，剩油量是28升；汽

24、车油箱内剩油8升时，汽车行驶了600千米【点睛】本题考查自变量与因变量的概念，求函数解析式等知识，学会用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系是解题的关键22（2022江苏苏州七年级期中） 阅读材料：已知a+b=8，ab=15，求a2+b2的值解：a2+b2=（a+b）2-2ab=64-30=34参考上面的方法求解下列问题：(1)已知x满足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）2+（3-x）2的值(2)如图，已知长方形ABCD的周长为12，分别以AD、AB为边，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面积和为20 求长方形ABCD的面积；如图，连接HF、CF、CH

25、，求CFH的面积【答案】(1)3(2)8；14【解析】【分析】（1）设a=x-2，b=3-x，可得a+b=1，ab=(x-2)(3-x)=1，由(a+b)=a+b+2ab代入求出 的值即可；（2）设AB=a，BC=b，则2a+2b=12，即a+b=6，由正方形ADEF、ABGH的面积和为20，得到a+b=20，根据(a+b)=a+b+2ab代入求出ab即可； ，变形为，整体代入计算即可(1)解：设a=x-2，b=3-x，则a+b=1，ab=(x-2)(3-x)=-1，由(a+b)=a+b+2ab得，1=a+b-2，a+b=3，即(x-2)+(3-x)的值为3；(2)解：设AB=a，BC=b，则

26、2a+2b=12，即a+b=6，由于正方形ADEF、ABGH的面积和为20，即a+b=20，由(a+b)=a+b+2ab得，36=20+2ab，ab=8，即长方形ABCD的面积为8； = = =14【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键六、（本大题共12分）23（2022四川广元八年级期末）如图，是经过顶点的一条直线，分别是直线上的两点，且.(1)若直线经过的内部，且点，在射线上（点靠近点）；如图1，若，则_；（填“”“”或“=”）如图2，若，请添加一个关于与数量关系的条件，使中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线经过的外部，请提出关于，这三条线段的数量关系的合理猜想，并说明理由.【答案】(1)，见解析(2)，见解析【解析】【分析】（1）证明BCECAF即可得到BE=CF；添加，和（1）类似，证明BCECAF即可得到BE=CF；（2）根据AAS证明得，从而可得结论(1)，.又，.在和中，.故答案为：=.理由如下：，.又，.又，.又，.在和中，.(2).理由如下：，.又，.在和中，即.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定是解决问题的关键