广东省汕头市澄海实验高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、参考公式：球的表面积、体积公式，第卷 （选择题 共50分）一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案代号填入答案卷表格中)1.在y轴上的截距是2，且与x轴平行的直线方程为（ ） A B C D2.已知集合,则 （ ）A. B. C. D. 3. 已知M（2,2）和N（5，-2），点P在x轴上，则点P的坐标为（ ） A. （1,6） B. （1,0） C. （6,0） D. （1,0）或（6,0）4若直线在第一、二、三象限，则（ ）A B C D5已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是 ( )22222主视图左视

2、图2俯视图A若则； B若则；C若则； D若，则6. 入射光线从P（2，1）出发，经x轴反射后，通过点Q（4，3）,则入射光线所在直线的方程为（ ） A B C D7. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于（ ） A B CD PABCD图28已知PD矩形ABCD所在的平面（图2），图中相互垂直的平面有( )A 1对 B 2对 C 3对 D 5对9设函数，若则关于的不等式 1的解集为（ ）A ） B 学 C D 10. 下列函数图象中，正确的是（ ）第II卷 （非选择题 共100分）二填空题：(本大题共4小题，每小题分，共20分)11计算： 12如图所示，水平放置的直三棱柱的侧棱长

3、和底面边长均为2，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为正视图 俯视图13若两条直线与平行，则a的取值集合是_； 14已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径 。三、解答题（本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上（I）求边所在直线的方程； （II）求矩形ABCD的面积 . 16.（本小题12分）如图，AC为圆O的直径，PC为圆O所在平面的垂线（C为垂足），B为半圆周上一点，M为AP的中点，且PC4，ABBC2 （1）求证：平面ABP平面BP

4、C；（2）求三棱锥A-MBC的体积；17.（本小题14分） 已知函数（1）求函数的定义域；（2）证明：在(2，+)上为增函数；（3）当时，求函数的值域。 18（本小题14分） 定义在上的偶函数，已知当时， （I）写出在上的解析式； （1I）求在上的最大值；19.（本小题14分）如图，在棱长为1的正方体中，是的中点ABCDEAAA（1）求证：平面；（2）在对角线上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由20（本小题14分） 已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；（2）是否存在，使同时满足以下条件对任意，且；对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（3）若对

5、任意且，试证明存在，使成立。第一学期期末考试高一数学答题卷题号一二三总 分151617181920分数.一选择题答案：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案第II卷（非选择题 共100分）二填空题答案：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11 12 13 14三、解答题（本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题12分）16（本小题12分）17（本小题14分）18（本小题14分）19（本小题14分）（20）（本小题14分）第一学期期末考试高一级数学科试卷参考答案一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号1234

6、5678910答案ACDBACADBC二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（第2小题其它解法相应给分）16. （本小题12分）（1）证明：1分因为 AC为圆O的直径，B为半圆周上一点所以 2分又因为所以，4分又所以平面ABP平面BPC6分（2）连结MO且M、O分别为AP、AC的中点，8分 ，所以在(2，+)上为增函数；10分（3）当时，由（2）知函数即函数的值域为. 14分18. （本小题14分）解：（）设 5分 （）令 7分9分11分14分ABCDEAAAFP19. （本小题14分）（1）证明：连结，交于点，连结1分因为四边形是正方形，所以是的中点，又是的中点，所以3分因为平面，平面，5分所以平面6分所以当时，平面14分20. （本小题14分）【解】（1） 2分当时，函数有一个零点； 3分当时，函数有两个零点。 4分（2）假设存在，当时， 8分其顶点为（1，0）满足条件，又对,都有，满足条件。存在，使同时满足条件、。 9分 （3）令，则 11分，在内必有一个实根。 13分即，使成立。 14分