小升初数学公式：基本定义与运算定律.doc

1、小升初数学公式：基本定义与运算定律（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 09这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。(4).小数：小

2、数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数。(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333，1.2470470470都是循环小数

3、。(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之

4、间可以互化。（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。(4).除法：已知两个因数的

5、积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，

6、差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a b - c = a - (b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。ab = ba(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。abc = a(bc)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 (a + b) c=

7、ac + bc(a - b)c= ac - bc(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。ab = (ac) ( bc)除法的运算性质：商不变性质，两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。 ab=(ac)(bc) ab=(ac)(bc )一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。abc = a(bc)(12).乘法的意义：求几个相同加数的和是多少？例如：2713，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？求一个数的若干倍是多少？例如：270.3或者的意义

8、：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如，243表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍？把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少？已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。（四）整除与除尽(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整

9、除。例如：150.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10331，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽

10、。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、等数而言，是其中某个数的约数。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。