2022-2023学年新教材高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 3.docx

1、3.匀变速直线运动的位移与时间的关系新课程标准1理解匀变速直线运动的规律2能运用规律解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限法核心素养目标物理观念理解匀变速直线运动的位移与时间及速度与位移的关系科学思维体会位移公式的推导方法，感受极限法的运用和微元的思想科学态度与责任结合生活实际，能运用公式xv0t12at2和v2v022ax解决匀变速直线运动的实际问题必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动的位移1位移在v-t图像中的表示做匀变速直线运动物体的位移对应着v-t图线与时间轴所包围的_如图所示，灰色部分的梯形面积等于物体在0t1时间内的_2位移与时间的关系匀变速直

2、线运动位移与时间的关系式：x_，当初速度为0时，x_【情境思考】结合生活实际想想，汽车刹车问题如何计算时间和位移？答：二、速度与位移的关系1公式：v2v02_2推导：由速度与时间关系式v_，位移时间关系式x_，得v2v02_【思考辨析】判断正误，正确的画“”，错误的画“”(1)在vt图像中，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移()(2)位移公式xv0t12at2仅适用于匀加速直线运动，而v2v022ax适用于任意运动()(3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大()(4)因为v2v022ax，v2v022ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.()(5)在vt图像中，

3、图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等()关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动位移公式的理解与应用归纳总结1.位移公式xv0t12at2的理解矢量性v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向一般以v0的方向为正方向特点公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量适用范围匀变速直线运动2vt图像中“面积”的理解对于任何形式的直线运动，物体在t时间内的位移都可以用vt图线与t轴所包围的面积表示，如图所示(1)当“面积”在t轴上方时，0t1时间内的位移x1取正值(2)当“面积”在t轴下方时，t1t2时间内的位移x2取负值(3)

4、t1t2时间内的总位移为x1与x2的代数和x1x2，总路程为|x1|x2|.3匀变速直线运动的位移时间图像根据公式xv0t12at2，可知匀变速直线运动的位移时间图像是一条曲线，如图所示，斜率逐渐增大，表明物体运动得越来越快典例示范例1 某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：(1)物体在2s内的位移大小；(2)物体在第2s内的位移大小；(3)物体在第二个2s内的位移大小例2 某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，立即紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，该汽车是否会出现安全问题？迁移拓展在【例2】中并没有考虑驾驶员的反

5、应时间，但在现实生活中，反应时间是行车安全中不可忽略的一个因素如果驾驶员看到交通事故后的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现安全问题？教你解决问题运动示意图如图所示位移时间关系式的应用步骤：(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示(3)根据位移时间关系式或其变形式列式、求解(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向针对训练1一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，则汽车通过树B时的速度为()A3m/sB3.5m/

6、sC6.5m/sD8.5m/s针对训练2某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移大小；(3)前4s内物体通过的路程探究点二速度与位移的关系式的理解与应用导学探究交通事故中，交警为了了解汽车开始刹车时的车速，判断汽车是否超速，只要知道刹车时的加速度大小，再测出刹车痕迹长度就行这是怎么办到的？答：归纳总结对公式v2v022ax的理解公式意义速度与位移的关系适用范围匀变速直线运动优点该式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便矢量性其中的x、v、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向若选初速度v0的方向为正方向：(

7、1)物体做匀加速直线运动，a取正值；(2)物体做匀减速直线运动，a取负值两种特殊形式(1)当v00时，v22ax，初速度为零的匀加速直线运动；(2)当v0时，v022ax，末速度为零的匀减速直线运动典例示范例3 某型号的舰载机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5ms2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m通过计算判断，舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使舰载机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置对于该型号的舰载机，弹射装置必须使它具有多大的初速度？(为了尽量缩短舰载机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶这里对问题做了简化)迁移拓展在【例3】描述的情景

8、中，若航空母舰上没有弹射装置，且舰载机在滑行前具有和舰相同的初速度v0，其他条件不变，要使舰载机能从舰上起飞，v0的最小值为多少？利用速度位移关系式解题(1)选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究过程(2)分析研究对象的初末速度、加速度和位移，知道其中三个物理量，可计算第四个物理量(3)选择正方向，判定各物理量的正负，代入公式计算针对训练32022河北唐县第一中学高一联考(多选)交通法规定“斑马线礼让行人”，若以速度为12m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12m，该车减速时的加速度大小为7.5m/s2，下列说法中正确的是()A在距停车线8

9、m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处B驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6s汽车才能停止C若驾驶员的反应时间为0.2s，汽车前端恰能止于停车线处D若驾驶员的反应时间为0.4s，汽车前端恰能止于停车线处3匀变速直线运动的位移与时间的关系必备知识自主学习一、1面积位移2v0t12at212at2情境思考：提示：计算刹车问题，要首先计算汽车停下来的时间和位移，再将所给的时间进行验证，不能够盲目将题目所给的时间代入公式进行计算二、12ax2v0atv0t12at22ax思考辨析答案：(1)(2)(3)(4)(5)关键能力合作探究探究点一【例1】【解析】(1)由v00，t12 s得x112at12

10、12122 m2 m.(2)第1 s末的速度(第2 s初的速度)v1v0at21 m/s故第2 s内的位移大小x2v1t3+12at3211+12112 m1.5 m.(3)第2 s末的速度v2v0at12 m/s2 m/s，这也是物体在第二个2 s内的初速度故物体在第二个2 s内的位移大小x3v2t12at222+12122 m6 m.【答案】(1)2 m(2)1.5 m(3)6 m【例2】【解析】由加速度定义式可得，汽车刹车过程中的加速度avv0t0304 m/s27.5 m/s2汽车由刹车到停止所经过的位移：xv0t12at2304+127.542 m60 m由于前方距离有80 m，汽车

11、经过60 m就已停下来，所以不会出现安全问题【答案】见解析迁移拓展解析：汽车做匀速直线运动的位移为x1v0t300.5 m15 m由加速度定义式可得，汽车刹车过程中的加速度为avv0t0304 m/s27.5 m/s2汽车由刹车到停止所经过的位移为x2v0t12at2304+127.542 m60 m汽车停下来的实际位移为xx1x2(1560) m75 m，由于前方距离有80 m，所以不会出现安全问题答案：见解析针对训练1解析：汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a，对AB段运动，有xABvAt1+12at12，同理，对AC段运动，有xACvAt2+12at22，两式联立代入t13 s，t23

12、 s2 s5 s，xAB15 m，xAC30 m，解得vA3.5 m/s，a1 m/s2，再由vBvAat1，解得vB3.5 m/s13 m/s6.5 m/s，C正确答案：C针对训练2解析：(1)t3 s时，物体速度方向将发生改变，则此时距出发点最远，最远距离x112v1t11243 m6 m(2)前4 s内物体的位移大小xx1x212v1t112v2t21243 m1221 m5 m(3)前4 s内物体通过的路程sx1x212v1t112v2t21243 m1221 m7 m答案：(1)6 m(2)5 m(3)7 m探究点二提示：由公式v2v022ax求出初速度进行判断【例3】【解析】舰载机

13、的初速度v00，amax5 m/s2.(v50 m/s和x100 m两个数值并不是对应条件)由于跑道长x100 m，据v2v022amaxx知对应的最大速度vmaxv02 +2amaxx0+25100 m/s1010 m/s50 m/s，所以不能靠自身的发动机从舰上起飞若要从舰上起飞，则必须使用弹射装置设弹射装置使飞机具有v0的初速度，则由v2v022amaxx得v0v22amaxx50225100 m/s1 500 m/s1015 m/s【答案】见解析迁移拓展解析：由匀变速直线运动规律有v2v022a(lx)对舰载机：vv0at对航空母舰：xv0t要求v0的最小值，则由式解得v0(501010) m/s答案：(501010) m/s针对训练3解析：根据速度位移公式可知，减速运动的位移为x0v022a9.6 m，故在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，A项错误；减速所需时间为t0v0a1.6 s，B项正确；匀速运动的时间，即驾驶员的反应时间tLxv0129.612 s0.2 s，若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处，D项错误，C项正确答案：BC