2023成都各区二诊复习——三角函数应用（学生版）.docx

1、1、（2021-2022七中育才二诊模拟16）（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身（1）求的度数；（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由（结果保留小数点后一位）（参考数据：，2（2021-2022七中育才二诊16）（8分）如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即的长度）

2、，小华站在点处，让同伴移动平面镜至点处，此时小华在平面镜内可以看到点且测得米，米已知小华的眼睛到地面的距离米，请根据以上数据，求的长度（参考数据：，3（2021-2022成华区二诊16）（8分）高楼和斜坡的纵截面如图所示，斜坡的底部点与高楼的水平距离为150米，斜坡的坡度（或坡比），坡顶到的垂直距离米，在点处测得高楼楼顶点的仰角为，求高楼的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：，4（2021-2022高新区二诊16）（8分）某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的减至（如图所示），已知原楼梯的长为7.5米，调整后的楼梯会多占一段地面，求的长（结果精确到0.1米；参考数据：，5（2

3、021-2022简阳市二诊15）（8分）阳春三月，正是放风筝的好时节，如图，小颖在广场处放风筝，风筝位于处，小颖看风筝的仰角是，李亮在距小颖200米的处，李亮看风筝的仰角是求风筝离地面的高度及小颖所放风筝线的长度（两人的身高忽略不计，风筝线看作线段）（结果保留整数，参考数据，6（2021-2022金牛区二诊16）（8分）如图，当登山缆车的吊箱从点到达点时，其行程为200米，从点到顶点行程为240米，已知缆车行驶路线与水平面的夹角，路线与水平面的夹角，那么缆车从点到点垂直上升的距离是多少米？（结果精确到1米，已知，7（2021-2022锦江区二诊16）（8分）第31届世界大学生运动会将于2022

4、年6月26日在成都举行，主火炬塔位于东安湖体育公园，亮灯之夜，塔身通体透亮，10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮，璀璨绚丽，流光溢彩（如图小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔的大致高度，当他步行至点处，测得此时塔顶的仰角为，再步行20米至点处，测得此时塔顶的仰角为（如图2所示，点，在同一条直线上），请帮小杰计算火炬塔的高，结果保留整数）8（2021-2022郫都区二诊16）（8分）如图，桥是水平并且笔直的，无人机飞悬停在桥正上方200米的点处，此时测得桥两端、两点的俯角分别为和，求桥的长度（参考数据：，结果精确到0.1米）9（2021-2022青羊区树德中学二诊16）（10分）如图，是一垂直于

5、水平面的建筑物，某同学从建筑物底端出发，先沿水平方向向右行走25米到达点，再经过一段坡度（或坡比）为、坡长为10米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向右行走50米到达点，均在同一平面内），在处测得建筑物顶端的仰角为，求建筑物的高度？（结果精确到0.1米参考数据：，10（2021-2022青羊区二诊18）（8分）平放在地面上的三角形铁板的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得为，为，边的长为，边上露出部分的长为，求铁板边被掩埋部分的长（结果精确到参考数据：，11（2021-2022双流区二诊16）（8分）一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为，面向方

6、向继续飞行5米，测得该建筑物底端的俯角为，已知建筑物的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：，12（2021-2022天府新区二诊16）（8分）兴隆湖是天府新区规划建设的一座“生态之肾”，如图，为测量天府新区规划厅到湖心岛的距离，天府新区某校数学兴趣小组选择了观察点进行了如下测量，测得，之间的距离约为，请计算出天府新区规划厅到湖心岛的距离（结果精确到（参考数据：，13（2021-2022温江区二诊16）（8分）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，求河流的宽度（结果精确到；参考数据：，14（2021-2022武侯区西川中学二诊16）（8分）北京冬

7、奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量如图，已知测倾器高度为1米，在测点处安置测倾器，测得点处的仰角，在与点相距7.8米的测点处安置测倾器，测得点处的仰角，与在一条直线上），求首钢大跳台起点到地面的高度（参考数据：，计算结果精确到1米）15（2021-2022武侯区二诊16）（8分）2022年，武侯区继续开展“武侯文化大讲堂”活动，某中学数学组以此为契机，在望江楼公园开展“感受武侯文化，领略古建风韵”的综合实践活动，测量望江楼的高度如图，已知测倾器的高度为1.2米，在测点处安置测倾器，测得点的仰角，在与点相距10米的测点处安置测倾器，测得点的仰角（点，与在一条直线上），求望江楼的高度（结果精确到0.1米，参考数据：，