上海交通大学附属中学度第一学期高一数学期终试卷.docx

1、上海交通大学附属中学2019-2019学年度第一学期高一数学期终试卷2019.1一、填空题（本大题共有12题，满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分）1.若关于的不等式的解集为，则实数_2.设集合，若，则实数的取值范围是_3.一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于_弧度4.若函数的反函数的图像经过点，则实数_5.若，则满足的的取值范围是_6.已知是上的增函数，那么的取值范围是_7.定义在上的偶函数，当时，则在上的零点个数为_8.设，则的值为_9.设为的反函数，则的最大值为_10.已知，若是的最小值，则的取值范围是_11.设，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为_12.已知下列

2、四个命题：函数满足：对任意，有；函数均为奇函数；若函数的图像关于点成中心对称图形，且满足，那么；设是关于的方程的两根，则其中正确命题的序号是_二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分13.“”是“”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件14.设函数，则的值为（ ）A. B. C. 中较小的数D. 中较大的数15.下图中最有可能是函数的图像是（ ）A. B. C. D. 16.若定义在上的函数满足：对任意有，则下列说法一定正确的是（ ）A. 为奇函数B. 为偶函数C. 为奇函数D. 为偶函数三、简答题（第17题12分，第18-19题14分，

3、第20-21题18分）17.解关于的不等式：18.设，函数；（1）求的值，使得为奇函数；（2）若对任意的成立，求的取值范围19.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源损耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值20.已知函数.（1）若，求在上的最小值；（2）若对于任意的实数恒成立，求的取值范围；（3）当时，求函数在上的最小值.21.对于定义在上的函数，若函数满足：在区间上单调递减；存在常数，使其值域为，则称函数为函数的“线性替代函数”（1）求证：函数不是函数，的“逼近函数”；（2）判断函数是不是函数的“线性替代函数”；（3）若是函数的“线性替代函数”，求的值参考答案1.4 2. 3. 4.3 5. 6.7.0 8.7 9.4 10. 11. 12. 13-16.BDAC17、略18、（1）；（2）19、（1），（2）当隔热层修建5cm时，总费用达到最小值70万元20、（1）；（2）；（3）121、（1）证明略；（2）是“线性替代函数”；（3）