上海市曹杨二中高三上10月月考数学试题（无答案）.docx

1、曹杨二中2019-2019学年度第一学期高三10月月考数学试卷一、填空题1.已知集合则_.2.抛物线的焦点坐标是_.3.若增广矩阵 对应的线性方程组有唯一解，则实数的取值范围是_.4.方程的解_.5.设常数,函数,若的反函数的图像经过点(2,1),则_.6.二项展开式中第三项的系数是_.7.从中随机选取一个数,从中随机选取一个数,使得关于的方程有两个虚根,则不同的选取方法有_种.8.若关于的方程在区间上有解,则实数的取值范围是_.9.若向量是直线的一个方向向量,则的最小值是_.10.在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(2,0),E、F是轴上的两个动点,且则的最小值为_.11.定义在R

2、上的函数,给出下列四个命题:若是偶函数,则的图像关于直线对称；若,则的图像关于点(3,0)对称；若,且f,则的一个周期为2；与的图像关于直线对称.其中正确命题的序号为_.12.已知,函数若函数的图像上有且只有两对点关于轴对称,则的取值范围是_.二、选择题13.已知,则“”是“”的(A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件14.在ABC的内角A、B、C的对边分别为,若则的值为A. B.2 C. D.15.已知等差数列的前项和为,已知则的最小值为A.-153 B.-147 C.-125 D.-9616.若函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是

3、A. B. C. D.三、解答题17.已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的值域.18.如图,在直三棱柱中,ABC=90,AB=BC=4,M、N分别是和AC的中点.(1)求异面直线和所成角的大小；(2)求三棱锥的体积.19.已知直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点。(1)若直线斜率为1,过椭圆C的右焦点,求弦AB的长；(2)若,且AOB为锐角,求直线斜率的取值范围.20.已知函数数列满足数列满足(1)求证:数列是等差数列(2)设数列满足且中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,求的取值范围；(3)设数列满足求的项和.21.设定义在R上的函数满足:对任意的当时,都有(1)若,求实数的取值范围；(2)若为周期函数,证明:是常值函数；(3)若在上满足:记求数列的通项公式；求的值。