2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十二章全等三角形专项测评试题（解析版）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在和中，点，在同一直线上，只添加一个条件，能判定的是（）ABCD2、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线

2、BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（）AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=23、如图，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，OAOC，AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：AOCBOD；AC=BD；AMB=40；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D14、如图，已知能直接判断的方法是（）ABCD5、已知：如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA6、如图，已知，是上的两个点，若，则的长为（）ABCD7、如图，在ABC和ABC中，ABCABC，AABC，则，满足关系(

3、)ABCD8、已知，则为（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能9、如图，在中，D是上一点，于点E，连接，若，则等于（）ABCD10、在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是（）A点MB点NC点PD点Q第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，则等于_2、如图，在四边形中，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为_3、我们定义：一个三角形最小内角的角平分线将这个三角形分割得到的两个三角形它们的面积之比称为“最小角割比”（），那么三边长分别为7，24，25的三角形的最小角割比是_4、如图，已知的周长

4、是22，PB、PC分别平分和，于D，且，的面积是_5、如图，与的顶点A、B、D在同一直线上，延长分别交、于点F、G若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知(1)请用尺规作图在内部找一点，使得点到、的距离相等，（不写作图步骤，保留作图痕迹）；(2)若的周长为，面积为，求点到的距离2、如图，ABADBCDC，CDABEBAD90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF45，过点A作GABFAD，且点G在CB的延长线上（1）GAB与FAD全等吗？为什么？（2）若DF2，BE3，求EF的长3、如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF

5、AE交ED于F，且EM=FM（1）若AE=5，求BF的长；（2）若AEC=90，DBF=CAE，求证：CD=FE4、如图，已知和中，线段分别交，于点，（1）请说明的理由；（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；（3）求的度数5、如图，已知中，是内一点，且，试说明的理由.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形全等的判定做出选择即可【详解】A、，不能判断，选项不符合题意；B、，利用SAS定理可以判断，选项符合题意；C、，不能判断，选项不符合题意；D、，不能判断，选项不符合题意；故选：B【考点】本题考查三角形全等的判定，根据SSS、SAS、ASA、AAS判断三角形全等，找出三

6、角形全等的条件是解答本题的关键2、A【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出即可【详解】解：A、若添加条件：AE=CF，因为ABD=CDB，不是两边的夹角，所以不能证明ABECDF，所以错误，符合题意，B、若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明ABECDF，所以正确，不符合题意；C、若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明ABECDF，所以正确，不符合题意；D、若添加条件：1=2，可以利用ASA证明ABECDF，所以正确，不符合题意；故选：A【考点】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定，解题的关键是掌握三角形的判定定理3、A【解析】【分

7、析】由题意易得AOC=BOD，然后根据三角形全等的性质及角平分线的判定定理可进行求解【详解】解：AOB=COD=40，AOD是公共角，COD+AOD=BOA+AOD，即AOC=BOD，OA=OB，OC=OD，AOCBOD（SAS），AC=BD，OAC=OBD，ODB=OCA，故正确；过点O作OEAC于点E，OFBD于点F，BD与OA相交于点H，如图所示：AHM=OHB，AMB=180-AHM-OAC，BOA=180-OHB-OBD，AMB=BOA=40，OEC=OFD=90，OC=OD，OCA=ODB，OECOFD（AAS），OE=OF，OM平分BMC，故正确；所以正确的个数有4个；故选A【考

8、点】本题主要考查全等三角形的性质与判定及角平分线的判定定理，熟练掌握全等三角形的性质与判定及角平分线的判定定理是解题的关键4、A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理解答.【详解】在ABC和DCB中，,(SAS),故选：A.【考点】此题考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件找到全等所需的对应相等的边或角是解题的关键.5、B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三

9、角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B6、B【解析】【分析】由题意可证可得可求EF的长【详解】解：在和中，故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键7、C【解析】【分析】根据，证得,=,再利用BC得到=，再根据三角形内角和定理即可得到结论.【详解】，,ACB=,=,BC,=,故选：C.【考点】此题考查旋转图形的性质，等腰三角形的性质，两直线平行内错角相等，三角形的内角和定理

10、.8、C【解析】【分析】根据A和B的度数可得与互余，从而得出为直角三角形【详解】解：，即与互余，则为直角三角形，故选C【考点】此题考查的是直角三角形的判定，掌握有两个内角互余的三角形是直角三角形是解决此题的关键9、C【解析】【分析】证明RtBCDRtBED（HL），由全等三角形的性质得出CD=DE，则可得出答案【详解】解：，在和中，cm，cm故选：C【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键10、A【解析】【分析】利用到角的两边的距离相等的点在角的平分线上进行判断【详解】点P、Q、M、N中在AOB的平分线上的是M点故选：A【考点】本题主要考查了角平分线的

11、性质，根据正方形网格看出AOB平分线上的点是解答问题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据提示可找到一组公共边OP，从而根据SSS判定POBPOA，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】在和中，故答案为40【考点】本题考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握基本的性质和判定是正确解题的关键2、【解析】【分析】先证明RtCDARtCBA得到，再由角平分线的定义求出EDC=45，最后根据三角形内角和定理求解即可【详解】解：，CDA=CBA=90，在RtCDA和RtCBA中，RtCDARtCBA（HL），DE平分与ADC相邻的角，ADC=90，EDC=45，CED=180-DAE-ADC-EDC=

12、15，故答案为：15【考点】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意作出图形，然后根据角平分线的性质得到，再根据三角形的面积和最小角割比的定义计算即可【详解】解：如图示，则，根据题意，作的角平分线交于点，过点，作交于点，过点，作交于点，则，则（）故答案是：【考点】本题考查了三角形角平分线的性质和三角形的面积计算，熟悉相关性质是解题的关键4、33【解析】【分析】连接AP，过点P分别作PEAB于点E，PFAC于点F，根据角平分线的性质定理，可得PD=PE=PF=3，再根据三角形的面积等于三个小三角

13、形的面积之和，即可求解【详解】解：如图，连接AP，过点P分别作PEAB于点E，PFAC于点F，PB、PC分别平分和，于D，PD=PE，PD=PF，PD=PE=PF=3，的周长是22，的面积是 故答案为：33【考点】本题主要考查了角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键5、或110度【解析】【分析】先证明ABCEDB，可得E=，然后利用三角形外角的性质求解【详解】解：，ABC=D，在ABC和EDB中，ABCEDB，E=，EGF=30+50=80，80+30=110，故答案为：110【考点】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，以及三角形外角的性质，熟练掌

14、握三角形的外角等于不相邻的两个内角和是解答本题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据题意作的角平分线的交点，即为所求；（2）根据（1）的结论，设点到的距离为，则，解方程求解即可(1)如图，点即为所求，(2)设点到的距离为，由（1）可知点到、的距离相等则解得：点到的距离为【考点】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键2、（1）全等，理由详见解析；（2）5【解析】【分析】（1）由题意易得ABG90D，然后问题可求证；（2）由（1）及题意易得GAEFAE，GBDF，进而问题可求解【详解】解：（1）全等理由如下DABE90，ABG90D，在AB

15、G和ADF中，GABFAD（ASA）；（2）BAD90，EAF45，DAF+BAE45，GABFAD，GABFAD，AGAF，GAB+BAE45，GAE45，GAEEAF，在GAE和FAE中，GAEFAE（SAS）EFGEGABFAD，GBDF，EFGEGB+BEFD+BE2+35【考点】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键3、（1）BF=5；（2）见解析【解析】【分析】（1）证明AEMBFM即可；（2）证明AECBFD，得到EC=FD，利用等式性质，得到CD=FE【详解】（1）BFAE，MFB=MEA，MBF=MAE，EM=FM，AEMBFM，AE=

16、BF，AE=5，BF=5；（2）BFAE，MFB=MEA，AEC=90，MFB=90，BFD=90，BFD=AEC，DBF=CAE，AE=BF，AECBFD，EC=FD，EF+FC=FC+CD，CD=FE【考点】本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定和性质，等式的性质，熟练掌握平行线性质，灵活进行三角形全等的判定是解题的关键4、（1）见解析；（2）通过观察可知绕点顺时针旋转，可以得到；（3）【解析】【分析】（1）先利用已知条件B=E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可证ABCAEF，那么就有C=F，BAC=EAF，那么BAC-PAF=EAF-PAF，即有BAE=CAF=25；（2）通过观察

17、可知ABC绕点A顺时针旋转25，可以得到AEF；（3）由（1）知C=F=57，BAE=CAF=25，而AMB是ACM的外角，根据三角形外角的性质可求AMB【详解】解：（1），；（2）通过观察可知绕点顺时针旋转，可以得到；（3）由（1）知，【考点】本题利用了全等三角形的判定、性质，三角形外角的性质，等式的性质等5、详见解析【解析】【分析】先证明，再利用全等三角形的性质得到，然后利用等腰三角形三线合一的性质，即可证明.【详解】证明：在与中，（全等三角形的对应角相等）（已知）（等腰三角形的三线合一）【考点】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题和等腰三角形三线合一性质的运用.