河南省洛阳市2020届高三数学上学期第一次统一考试（1月）试题 文 答案.pdf

1、洛 阳 市 学 年 高 中 三 年 级 第 一 次 统 一 考 试数学试卷参考答案文一 选 择 题二 填 空 题槡 槡 三 解 答 题由 等 比 数 列 性 质 得 分又 因 为 则 是 一 元 二 次 方 程 的 两 根 可 解 得 或 分因 为 数 列 为 递 增 数 列 所 以 所 以 公 比 分所 以 分 分所 以 分 分所 以 分成 绩 在 的 概 率 为 在 的 概 率 为 在 的 概 率 为 分则 中 位 数 为 分不 低 于 分 的 概 率 为 分不 低 于 分 的 人 数 为 即 考 生 甲 大 约 排 在 第 名 由 于 排在 名 以 前 所 以 能 被 录 取 分但 是

2、排 在 名 以 后 所 以 不 能 获 得 高 薪 职 位 只 能 获 得 普 薪 职 位 分证 明 在 等 腰 梯 形 中 槡 槡分高 三 数 学 答 案 文 第 页 共 页 分即 分又 平 面 平 面 平 面 平 面 平 面 平 面 分 平 面 平 面 平 面 分解 连 接 过 点 作 垂 足 在 上 由 题 意 可 知 槡 平 面 平 面 平 面 分由 知 平 面 平 面 平 面 平 面 得 平 面 分 槡 分 槡分 分即 三 棱 锥 体 积 的 取 值 范 围 分 分 时 取 得 极 值 分 解 得 或 解 得 的 单 调 增 区 间 为 单 调 减 区 间 为 分 存 在 两 个 极

3、 值 点 方 程 即 在 上 有 两 个 不 等 实 根 分 高 三 数 学 答 案 文 第 页 共 页 槡 分 所 证 不 等 式 等 价 于 分即 不 妨 设 即 证 分令 分 在 上 递 增 成 立 成 立 分设 直 线 的 方 程 为 分与 抛 物 线 的 方 程 联 立 消 去 得 分显 然 设 则 分由 距 离 公 式 得 分 分 分由 得 分 分高 三 数 学 答 案 文 第 页 共 页 分 分 分由 已 知 得 圆 心 的 直 角 坐 标 为 槡分所 以 的 直 角 坐 标 方 程 为 槡 分所 以 圆 的 参 数 方 程 为 槡为 参 数 分由 得 圆 的 极 坐 标 方 程 为 槡即 分设 分 又 分将 代 入 的 极 坐 标 方 程 得 分即 动 点 轨 迹 的 极 坐 标 方 程 为 分根 据 绝 对 值 的 定 义 可 得 分所 以 的 图 象 如 图 所 示 分即 分分即 实 数 的 取 值 范 围 是 分高 三 数 学 答 案 文 第 页 共 页