【小升初专项训练】5 握手问题.docx

1、第5讲 握手问题第一关 【知识点】假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手，则总握手的次数是N（N-1），但是在这N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的所以，要把它除以2，则N个人握手的次数是N（N-1）2【例1】 三个小朋友比赛踢毽子，每两个人都要比赛一次，一共要比赛多少次？【答案】3【例2】 教三年级的4位老师进行乒乓球比赛，按照规定，每两个人之间都要打一场，4位老师要打几场？【答案】6【例3】 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他运动员比赛一场，一共有5个运动员，一共要比赛多少场？【答案】10【例4】 光明小学五年级

2、有6个班，要举行拔河比赛（单循环），一共要赛几场？【答案】15【例5】 四年级六个班举行拔河比赛，要求每班要与其他各班进行一场比赛，一共要举行多少场比赛?【答案】15【例6】 8个队打篮球，每两个队都要打一场篮球，一共打多少场球？【答案】28【例7】 某班有8个小组，两个小组负责一天的教窒卫生，若任何两个小组都合作过，则至少需要多少天？【答案】28【例8】 9名同学参加羽毛球比赛，如果每2名同学之间分别进行一场比赛，共需比赛多少场？【答案】36【例9】 10个人进行乒乓球比赛，每两个人之间比赛一场问：一共要比赛多少场？【答案】45【例10】 我国有16支男子甲A足球队，每两个队要进行一场比赛，

3、共需要安排多少场比赛？【答案】120【例11】 某学校初一年级46个班，每个班组建一个足球队参加比赛，如果每两个对比赛一场，共需要比赛多少场？【答案】1035【例12】 某校50名同学参加学校的乒乓球单打冠军赛如果是循环赛，决出冠军要进行多少场比赛？如果是淘汰赛，决出冠军要进行多少场比赛？【答案】1225；49【例13】 两人见面要握一次手，照这样的规定，五人见面共握多少次手？【答案】10【例14】 老师让同学们每两个人都握一次手已知班上有10名女生，12名男生，那么，一共要握多少次手？【答案】231【例15】 六（2）班有38名同学，每两名同学握一次手，共握多少次手？【答案】703【例16】

4、 全班56名同学，如果每两个人握一次手，一共要握多少次手？【答案】1540【例17】 有9个朋友聚会，见面时如果每个人和其余的每个人只能握一次手，那么9个人共握多少次手？【答案】36【例18】 100名学生站成一列从前到后数，凡是站在3的倍数位置的学生都面向前方，其余学生都面向后方当相邻两个学生面对面时，他们就会握一次手，然后同时转身当不再有人面对面时，一共握过了多少次手？【答案】1122【例19】 刚刚下过雨，空气好清新，丁丁准备和他的三位好朋友西西、拉拉、咪咪一起去公园拍照片（1）如果他们每两个人拍一张照片，他们能拍多少张？（2）如果他们每三个人拍一张照片，他们能拍多少张？【答案】（1）6

5、；（2）4【例20】 4个朋友见面，他们互相都握了一次手，一共握了多少次手？分别后，他们约定互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？【答案】6；12【例21】 4个同学在假期里约定，每两人互通一封信，他们共要写多少封信？【答案】12【例22】 6名同学聚会，他们互相握一次手，这次聚会大家一共握了多少次手？他们互相约定，每2个人寄1张贺卡，一共要寄多少张贺卡？【答案】15；30【例23】 有15只甲A足球队，进行双循环比赛（每两支队赛两场），共要举行多少场比赛？【答案】210【例24】 六个人进行中国象棋双循环赛，每局胜者得2分，负者得0分，战平各得1分，结束后所有人总分是多少分？【答案】30【例2

6、5】 张东参加由18个人出席的联欢会，他与这些人一一握手，张东一共握了几次手？【答案】17【例26】 在一场家庭聚会中，参加的父母都带一位小孩参加已知每位父亲都与除了自己家人以外的每一个人握手；每位母亲彼此之间不握手，但与自己家人以外的每一个父亲与小孩握手：小孩间彼此不握手如果共有10个家庭参加此聚会，那么这30人之间共握手多少次？【答案】315【例27】 20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【答案】19【例28】 三年级的3个班要举行乒乓球比赛，每个班选2名男运动员，每2个运动员之间进行一场比赛（1）小丁是三（1）班的选手，他要进行几场比赛？（2

7、）整个三年级男子组一共要进行几场比赛？【答案】（1）5；（2）15【例29】 世界杯足球决赛阶段把32支球队平均分成8个小组，每个小组4支球队，每两支球队之间要踢一场比赛，每个小组内共要踢多少场比赛？小组赛共踢多少场？【答案】6；48【例30】 2008年奥运会女子曲棍球比赛中，中国队所在的小组有7支队伍，每两队之间要进行一场比赛（1）中国队在小组赛中共赛几场？（2）整个小组共赛多少场？【答案】6；21【例31】 有五位选手进行乒乓球单打循环比赛，每场胜者获1分，结果五位选手的得分数依次减少一个相同的数，每位选手各得分为多少？【答案】4，3，2，1，0【例32】 市里举行足球比赛，有15个区各

8、派出1个代表队，每个队都要与其他各队比赛一场，这些比赛分别在15个区的区体育场进行，平均每个体育场要举行多少场比赛？【答案】7【例33】 某学区举行“创新杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行平均每个学校要安排多少场比赛？【答案】5【例34】 100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？【答案】4950【例35】 4名男同学和2名女同学进行乒乓球比赛，如果任意一名男同学和每名女同学都要打一局，一共要打几局？【答案】8【例36】 妈妈让你到楼下小超市买一袋酱油和一袋

9、醋，超市的货架上有：你有多少种选择？【答案】9【例37】 某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有多少条公路？【答案】1305【例38】 从A地到B地中间一共有C、D、E、F、G5个站，则AB两地之间一共能卖多少种不同的票样?【答案】42【例39】 一列火车从北京到杭州，中途要停靠4个站，这列车要准备多少种不同的车票？【答案】18【例40】 一列火车从上海到南京，中途要经过6个站，这列车要准备多少种不同的车票？【答案】28【例41】 小猴子去小猫家参加生日聚会，它进门后和屋里每一只小动物都握了一次手，一共握了6次（1）小猫家里一共多少只小动物？（2）如果每两只小动

10、物握一次手，一共要握多少次？【答案】（1）7；（2）21【例42】 8支足球队进行比赛，如果每两队之间赛一场，一共要赛多少场？如果把8支球队分成两组，每队都要与另一组的球队各赛一场，一共要赛多少场?【答案】28；16【例43】 有11个同学计划组织一场围棋比赛，他们准备分为两组，每组进行单循环比赛，那么他们最少需要比赛多少场？【答案】25【例44】 在一个国家竞赛联盟中有16支曲棍球队，它们被分成两组，每组8队在一个赛季中，每支球队要同本组中其他每支球队打一场球，然后同另一组中的所有球队各打一场球，最后再同本组中其他球队各打一场球那么，在这个赛季中共进行了120场比赛？【答案】120【例45】

11、 学校举行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了2l场比赛，有多少人参加了选拔赛？【答案】7【例46】 学雷锋小组的一次集会，参加会的人每两人握手一次，共握手36次，这个小组共有多少人？【答案】9【例47】 学校举行篮球比赛，每两支队伍都进行一场比赛，共进行了45场比赛，有多少支队伍参加比赛？【答案】10【例48】 某篮球赛实行主客场制循环赛，即每两支队伍都要比赛两场：在自己球队所在地，和对方球队所在地各赛一场；已知一共要进行90场比赛，有多少支篮球队参赛？【答案】10【例49】 假期里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了78次电话，问有多少位同学相约互通电

12、话？【答案】13【例50】 某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区多少个城市？【答案】12【例51】 某年足球赛有12支球队参加，每两支踢一场比赛，增加几支球队才能达到120场？【答案】4【例52】 小明过生日时，先来的朋友每两人之间都互相握一次手，小刚来晚了只和邻近的人之间握了手，他们一共握了61次手，那么和小刚握手的有几个人呢？【答案】5【例53】 48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有多少名女生?

13、【答案】28【例54】 有45名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差1名女生没有握过手，第三个到会的男生只差2名女生没有握过手，最后一个到会的男生与12名女生握过手那么，这45名学生中共有多少女生?【答案】28【例55】 某人参加一个国际会议，连同这位代表在内与会的人士共有48位这位代表说：我并没有与会议中的每一位代表都握手（自己不必与自己握手）请问最多有多少位代表与参加会议的每一位代表都握过手？【答案】46【例56】 四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场如果一场比赛的比分是3：0或3：1则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3：2，则胜队得2分

14、，负队得1分比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则笫一名的得分是多少分？【答案】6【例57】 有10支篮球队举行篮球友谊赛，每支球队都恰与其他球队各赛一场 胜一场得3分；负一场得0分；若为平局，各得1分比赛结束后，所有球队的总得分为120分那么，比赛中有多少场比赛结果是平局？【答案】15【例58】 10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况请计算出各队得分?【答案】9，11，12，13，14，14，15，15，16，16；9，10，11，13，14，14，15，15，17，17第二关 【例59】 六个班进行4400

15、米接力赛跑，比赛以单场淘汰制，共进行多少场才能产生冠军？【答案】5【例60】 有8支篮球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？【答案】7【例61】 12名运动员参加乒乓球单打比赛，比赛采用单场淘汰制，要比赛多少场才能决出冠军？【答案】11【例62】 学校举行乒乓球赛，共有32人参加，每两人一对进行淘汰赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮一共要进行多少轮？多少场比赛才能决出第一名？【答案】31；31【例63】 学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰、胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共要进行多少场比赛？【答案】

16、31【例64】 世乓赛单打的参赛选手共35人，采用淘汰制，最后产生冠军，那么一共要比赛几场？【答案】34【例65】 有64支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比概淘汰1支球队）进行，最后产生冠军，那么一共要比赛几场？【答案】63【例66】 有100個足球隊，兩兩進行淘汰賽，最後產生一個冠軍，一共要賽多少場？【答案】99【例67】 学校采用单场淘汰制举行乒乓球单打比赛共赛了10场决出冠军则应有多少名选手参加比赛？【答案】11【例68】 某国有7支足球队伍，每周都会选取其中的3支队伍进行一次单循环比赛，经过若一段时间后，球迷小明说：“我已经看过了任意两支队伍之间的比赛了”那么，至少已经经历了多

17、少周的比赛？【答案】7【例69】 12支足球队进行单循环赛，已知某时刻任取4支队伍一定有两支队伍相互赛过，那么至少已经赛了多少场？【答案】66【例70】 32支足球队参加世界杯比赛，先分成8个组进行循环赛（组内每两个队之间都要进行一场比赛）小组赛一共有多少场？小组赛后有16支球队进入下一轮的淘汰赛，直至决出冠、亚、季军从世界杯比赛开始到结束，一共需要多少场比赛？【答案】48；64【例71】 某城区举行小学生篮球赛，一共有16支球队参赛（1）第一阶段，把16支球队分成4组进行单循环赛（即每组的每两支队之间都要比赛一场）第一阶段一共要进行多少场比赛？（2）第一阶段各小组前2名进人第二阶段比赛第二阶

18、段比赛采用淘汰制（即比赛后失败者退出比赛，不再参赛），最后决出冠军，第二阶段一共要进行几场比赛？【答案】24；7【例72】 20支队伍进行单循环赛，最后前四名再进行淘汰赛决定冠军，则一共要比赛多少场？【答案】193【例73】 2014年韩国仁川亚运会共有32支乒乓球队参加比赛，第一阶段先分成16队一组进行比赛，每组选出4队，然后进行第二阶段淘汰赛，最后决出1、2、3一共需要多少场比赛？【答案】248【例74】 有32支篮球队参加比赛，先采用3轮单淘汰赛，最后采用一轮单循环赛，一共需要赛多少场？【答案】34【例75】 有13个球队参加篮球比赛比赛分两个组，第一组7个队，第二组6个队各组内先进行单

19、循环赛（即每队都要与本组中其他各队比赛一场），然后由两组的第1名再比赛一场决定冠亚军请问：一共需要比赛多少场？【答案】37第三关 【例76】 六个点可以连成多少条线段？【答案】15【例77】 八个点可以连成多少条线段？【答案】28【例78】 如图，图中共有多少条线段？【答案】6【例79】 如图，图中共有多少个角？【答案】10【例80】 正五边形有多少条对角线？【答案】5【例81】 正六边形有多少条对角线？【答案】9【例82】 正八边形有多少条对角线？【答案】20【例83】 正十六边形有多少条对角线？【答案】74【例84】 3条直线两两相交，一共有多少个交点？【答案】3【例85】 8条直线两两相

20、交，一共有多少个交点？【答案】28【例86】 20条直线两两相交，一共有多少个交点？【答案】190【例87】 如图，有多少个三角形？【答案】10【例88】 如图，有多少个三角形？【答案】15【例89】 如图，有多少个三角形？【答案】21【例90】 在一块画有44方格网木板上钉上了25颗铁钉（如图），如果用线绳围正方形，一共可以围出多少个？【答案】50【例91】 如图，共有几个正方形？【答案】55【例92】 如图，共有几个正方形？【答案】70【例93】 如图，共有几个长方形？【答案】14【例94】 图中共有几个长方形？【答案】60第四关 【例95】 编号为1，2，3，4的4名学生参加乒乓球比赛，

21、每两人都要赛一场，1号赛了3场，2号赛了2场，3号赛了1场，4号赛几场？【答案】2【例96】 甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了多少盘?【答案】2【例97】 明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会，见面时每两人都要握一次手，当明明握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了一次手，毛毛握了多少 次手？【答案】3【例98】 军军、甜甜、钢钢、芳芳四人参加象棋比赛，每两人都要比赛一场，结果军军、甜甜、钢钢三人各胜了2场，芳芳胜了几场？【答案】0【例99】 一次舞会有7名男士与7名女士参加，一名男士与一名女士在一起跳为跳一次舞，会后统计出有8人各跳了6次，有5人各跳了3次，问余下的一人跳了几次？【答案】3【例100】 王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议，开会前他们相互握手问好王叔叔和4人都握了手，李大伯和3人握了手，周叔叔和2人握了手，林阿姨和1人握了手，你能知道张阿姨和哪几个人握了手吗？【答案】张阿姨和王叔叔、李大伯两人握了手【例101】 体育课小组同学单打乒乓球比赛，小组长交来每人各打几场的统计数字甲3场，乙5场，丙4场，丁4场，另外两名同学一个打了2场，另一个打了5场，这个统计数字正确吗？【答案】不正确