2022九年级数学上册 第22章 相似形22.docx

1、22.2相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理1教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。教学重难点【教学重点】三角形相似的判定方法1。【教学难点】 三角形相似的判定方法1的运用。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入根据相似三角形的定义，三角分别相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形那么，两个三角形至少要满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢？二、合作探究探究点一：相似三角形的判定定理1例1 在ABC和ABC中，AA

2、80，B70，C30，这两个三角形相似吗？请说明理由解：ABCABC.理由：由三角形的内角和是180，得C180AB180807030，所以AA，CC.故ABCABC(两角分别相等的两个三角形相似)方法总结：两个三角形已有一对角相等，故只要看是否还有一对角相等即可一般地，在解题过程中要特别注意“公共角”“对顶角”“同角(或等角)的余角”等隐含条件探究点二：相似三角形的判定定理1的应用【类型一】由三角形相似计算对应边的长例2 如图所示，已知DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，求线段BF的长解：解法一：因为DEBC，所以ADEB，AEDC，所以ADEABC，所以，即，所以BC1

3、5cm.又因为DFAC，所以四边形DFCE是平行四边形，即FCDE5cm，所以BFBCFC15510(cm)解法二：因为DEBC，所以ADEB.又因为DFAC，所以ABDF，所以ADEDBF，所以，即，所以BF10cm.方法总结：求线段的长，常通过找三角形相似得到成比例线段而求得，因此选择哪两个三角形就成了解题的关键，这就需要通过已知的线段和所求的线段分析得到【类型二】由相似三角形确定对应边的比例关系例3 已知：如图，ABC的高AD、BE相交于点F，求证：.证明：BEAC，ADBC，AEFBDF90.又AFEBFD，AFEBFD，.方法总结：要证明，可以考虑比例式中四条线段所在的三角形是否相似，即考虑AFE与BFD是否相似，利用两个角对应相等的三角形相似可以证明这个结论三、板书设计教学反思在探索活动中，要增强学生发现问题、解决问题的意识和养成合作交流的习惯进一步培养学生合情推理能力和初步逻辑推理意识