【小升初培优】模块14《立体图形》-2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练 全国通用（含解析）.docx

1、2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练模块14立体图形姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五总分评分一、选择题:1.至少（ ）个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。 A.8B.6C.4D.22.下图是一个正方体的展开图这个正方体3号的对面是（ ）号面。 A.1B.2C.4D.53.下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A.B.C.D.4.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ） A.和原来同样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断5.将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（ ） A.表面积相等，体积不相等B.体积、表面积都相等C.体积

2、相等，表面积不相等6.把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米 A.0.9B.3.6C.5.4D.1.87.一个汽油箱长60cm，宽20cm，高20cm，这个油箱可盛汽油（ ）L。 A.2400B.240C.248.一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）。 A.3.14（62）27B.3.14（62）28C.3.14（82）27D.3.14（72）269.学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要

3、油漆（ ）千克。 A.2B.C.4D.8二、判断题:10.粉笔是最常见的圆柱。（ ） 11.两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（ ） 12.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 13.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，这个正方体的表面积也扩大到原来的3倍。（ ） 14.将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面。（ ） 15.一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（ ） 16.把一个立方体木块削成一个最大的圆柱

4、，那么这个圆柱的底面直径与高相等。（ ） 17.下图绕小棒转动，转出来的形状可能是圆柱（ ） 18.圆柱和圆锥都有1条高（ ） 19.一个矩形绕着其中一条边旋转360，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360，也能得到一个圆锥。（ ） 20.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 23 （ ） 三、填空题:21.4000立方厘米=_立方分米 5.08立方米=_立方分米 390立方分米= _立方米 9.66升=_立方厘米22.720dm3=_m3=_L 9.8m3=_dm310.05dm3=_dm3_cm3 3060mL=_L23.一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是_cm。 2

5、4.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸_平方厘米。 25.一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米从这个木块上切下一个最大的正方体，剩下部分的体积是_立方厘米 26.如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是_平方厘米 27.有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2 ， 这个长方体的表面积是_cm2。 28.一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最

6、大是_dm2 ， 占地面积最小是_dm2 ， 表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 29.做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用_dm2的铁皮。 30.一个长方体，长1.6m，宽是长的一半，高是0.5m，它的表面积是_dm2。 31.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3 ， 则圆锥的体积是_cm3 ， 圆柱的体积是_cm3 32.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是_。 33.一个圆维的底面直径和高都是6厘米，它的体积是_立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是_立方厘米。 四、作图

7、题:34.下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。 35.把如图所示的图补画成一个长方体 五、解答题:36.一个正方体的高减少2厘米，得到新的长方体的表面积比原来的正方体的表面积减少了48平方厘米，求原来的正方体的体积？ 37.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积（接头处不计） 38.如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 来源:学科网39.要测量一块

8、不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 40.挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。 （1）水池占地多少平方米？ （2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？ 来源:学_科_网 41.一个有盖油箱长1m，宽6dm，高5dm，做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？如果1L柴油重0.82kg，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？ 42.一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以

9、盛水多少升？（单位：dm） 43.一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？ 44.一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 23 ，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数） 来源:学,科,网 45.有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 46.小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56

10、米，高1.2米，如果每立方米小麦重745千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？ 47.在长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一个半径为5cm的圆柱的一半后得到如图所示的几何体，该几何体的体积是多少？ 来源:Zxxk.Com48.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？ 答案解析部分一、选择题1.【答案】 A 【考点】正方体的特征 【解析】【解答】根据题干分析可得：2228（个） 所以至少需要8个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。 故答案为：A。 【分析】要拼成一个大正方体，至少每条棱上有2个小

11、正方体，即小正方体的个数为222，计算即可。2.【答案】 D 【考点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：这个正方体3号的对面是5号面。 故答案为：D。 【分析】相对面的特征：3个正方形排成一行的两端的正方形是相对面；“Z”字形的两端是相对面。3.【答案】 B 【考点】长方体的展开图 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。4.【答案】 A 【考点】长方体的表面积

12、【解析】【解答】解：挖掉一小块后，它的表面积和原来同样大。 故答案为：A。 【分析】因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。5.【答案】 C 【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积 来源:学科网【解析】【解答】解：将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的体积相等，表面积不相等。 故答案为：C。 【分析】把长方体一个铁块铸造成正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，而锻造的还是原来的铁，所以体积没有变。故变化前后，它的表面积不相等，体积相等。6.【答案】 C 【考点】长方

13、体的表面积，长方体的体积 【解析】【解答】解：3.646 0.96 5.4（立方分米） 故答案为：C。 【分析】平均截成3段后表面积就会增加4各横截面面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出一个横截面面积，用一个横截面面积乘长即可求出这根木料的体积。7.【答案】 C 【考点】长方体、正方体的容积 【解析】【解答】602020 =120020 =24000（cm3） =24（L） 故答案为：C。 【分析】已知长方体油箱的长、宽、高，要求油箱的容积，依据公式：长方体的容积=长宽高，据此列式计算，再将cm3化成L，除以进率1000，据此列式解答。8.【答案】 D 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析

14、】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是 3.14（72）26。 故答案为：D。 【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=（直径2）2h。9.【答案】 D 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：450.4=2千克，所以一共需要油漆8千克。 故答案为：D 【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积柱子的根数每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长。二、判断题10.【答案】 错误 【考点】圆柱的特征 【解析】【解答】解：粉笔不是圆柱。 故答案为：错误。 【分析】粉笔的上端小，下端大，所以

15、粉笔不是圆柱。11.【答案】 错误 【考点】长方体的表面积，长方体的体积 【解析】【解答】例如： 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，另一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、2厘米，体积分别是：543=60（立方厘米），1032=60（立方厘米），表面积分别是：（54+53+43）2=94（平方厘米），（103+102+33）2=118（平方厘米），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此举例进行判断。12.【答案】 错误 【考点

16、】长方体的特征，正方体的特征，长方体的体积，正方体的体积 【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为444=64cm3； 长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=642=48cm3。 此时长方体的体积不等于正方体的体积。 故答案为：错误。 【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长棱长棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长

17、、宽、高，利用长宽高计算出长方体的体积，比较即可。13.【答案】 错误 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】设原来的棱长为a，则原来的表面积=aa6=6a2； 扩大后的表面积=（3a）（3a）6=54a2； 54a26a2=9，所以棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：错误。 【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，计算出扩大后的表面积与原来的表面积，再相除即可得到答案。14.【答案】 正确 【考点】组合体露在外面的面 【解析】【解答】解： 将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】拼成的长方体上面是2两个正

18、方形，前面是两个正方形，后面是两个正方形，左右面各有一个正方形，共有8个正方形的面露在外面。15.【答案】 错误 【考点】组合体露在外面的面 【解析】【解答】 一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体有6个，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了立体图形的切拼，根据切割特点，只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面，所以三面涂红色的小正方体处在8个顶点上，三面涂红色的小正方体有8个，两个面涂有红色的有12个，一个面涂有红色的有6个，六个面都没涂色的有1个，据此判断。1

19、6.【答案】 正确 【考点】正方体的特征，圆柱的特征 【解析】【解答】解：把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径与高相等。 故答案为：正确。 【分析】把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=立方体的棱长，圆柱的高=立方体的棱长。17.【答案】 错误 【考点】圆柱的特征 【解析】【解答】 绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 根据圆柱的侧面展开图可知：图中绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱，据此判断。来源:Zxxk.Com18.【答案】 错误 【考点】圆柱的特征，圆锥的特征 【解析】【解答】圆柱有无数条高，圆锥只有1条

20、高，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱有无数条高，圆锥只有1条高，据此判断。19.【答案】 错误 【考点】圆柱的特征，圆锥的特征 【解析】【解答】解：一个矩形绕着其中一条边旋转360，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360，能得到一个圆锥。 故答案为：错误。 【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360，能得到两个圆锥。20.【答案】 正确 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：1-1323 ，

21、所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小23。 故答案为：正确。 【分析】圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的13 ， 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1-1323。三、填空题21.【答案】 4；5080；0.39；9660 【考点】体积单位间的进率及换算 【解析】【解答】40001000=4（立方分米）； 5.081000=5080（立方分米）； 3901000=0.39（立方米）； 9.661000=9660（毫升）=9660（立方厘米）。 故答案为：4；5080；0.39；9660. 【分析】立方厘米1000=立方分米；立方米1000=立方分米；立方分米1000=立方米；升10

22、00=毫升；毫升=立方厘米。22.【答案】 0.72；720；9800；10；50；3.06 【考点】含小数的单位换算，容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】720立方分米=0.72立方米=720升； 9.8立方米=9800立方分米； 10.05立方分米=10立方分米50立方厘米； 3060毫升=3.06升。 故答案为：0.72；720；9800；10；50；3.06。 【分析】立方分米1000=立方米；立方分米=升；立方米1000=立方分米；立方分米1000=立方厘米；毫升1000=升。23.【答案】 6 【考点】正方体的特征 【解析】【解答】7212=6（cm），所以它的棱长是6cm。

23、故答案为：6。 【分析】正方体总共有12条棱，用棱长总和除以棱的条数即可得出每条棱的长度。24.【答案】 150 【考点】正方体的特征，正方体的表面积 【解析】【解答】6012=5（厘米），556=256=150（平方厘米）所以至少需要红纸150平方厘米。故答案为：150。【分析】正方体总共有12条棱，每条棱长均相等，所以用棱长的总厘米数除以棱长的个数数计算出棱长，再用正方体的表面积=棱长棱长6，即可计算出需要红纸的平方厘米数。25.【答案】 1408 【考点】长方体的体积，正方体的体积 【解析】【解答】解：长方体的体积：201281920（立方厘米），最大正方体的体积：888512（立方厘米

24、），剩下部分的体积：19205121408（立方厘米），所以剩下部分的体积是1408立方厘米。 故答案为：1408。 【分析】原来长方体的体积=长宽高，从长方体中切下一个最大的正方体，这个正方形的棱长是长方体的长、宽、高中最小的那条边，也就是8厘米，正方体的体积=棱长棱长棱长，然后作差即可。26.【答案】 52 【考点】长方体的表面积，圆柱的特征 【解析】【解答】解：12+24+1652（平方厘米），所以原来这个长方形的表面积是52平方厘米。 故答案为：52。 【分析】按照三种方式进行分割后，分别增加了2个长宽，2个长高，2个宽高，那么把它们增加的面积加起来，就是这个长方体的表面积。27.【答

25、案】 148 【考点】长方体的表面积 【解析】【解答】（20+24+30）2=742=148（平方厘米）。 故答案为：148. 【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面、前面、左面。这三个面的和乘以2就是长方体的表面积。28.【答案】 35；20；166；140 【考点】长方体的表面积，长方体的体积 【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）； （75+74+54）2=832=166（平方分米）； 754=140（立方分米）。 故答案为：35；20；166；140. 【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长宽+长高+宽高）2

26、=长方体表面积；长宽高=长方体体积。来源:学科网29.【答案】 164.5 【考点】长方体的表面积 【解析】【解答】3.53.5+（3.55+3.55）2 =3.53.5+（17.5+17.5）2 =3.53.5+352 =12.25+70 =82.25（dm2） 82.252=164.5（dm2） 故答案为：164.5 。 【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，再乘2即可得到一对无盖的长方体铁桶表面积，据此列式解答。30.【答案】 496 【考点】长方体的表面积 【解析】【解答】1.62=0.

27、8（米）（1.60.8+1.60.5+0.80.5）2100=2.482100=496（平方分米）故答案为：496.【分析】长2=宽；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；平方米100=平方分米。31.【答案】 18；54 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】36（31） 362 18（立方厘米） 18354（立方厘米） 故答案为：18；54 【分析】圆柱的体积看作3份，与它等底等高的圆锥的体积是它的13 ， 比圆柱的体积少2份，据此求出1份代表的量，1份代表的量就是圆锥的体积，1份代表的量3=圆柱的体积。32.【答案】 5：8 【考点】比的化简与求值，圆柱与圆锥体积的关系 【解析】

28、【解答】 根据分析，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，5（22）：613（32）=54：189=5：8故答案为：5：8 。【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积公式：V=r2h，圆锥的体积公式：V=13r2h，根据条件“ 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6 ”，可以设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，分别求出圆柱和圆锥的高，然后相比，结果化成最简整数比即可。33.【答案】 56.52；169.52 【考点】圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答

29、】62=3（厘米），133.14326=133.1496=3.1436=9.426=56.52（立方厘米），56.523=169.52（立方厘米）。故答案为：56.52；169.52 。【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，底面半径=底面直径2，然后用公式：V=13r2h，据此列式求出圆锥的体积；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此列式解答。四、作图题34.【答案】 （答案不唯一） 【考点】正方体的展开图 【解析】【分析】把一个面作为底面，然后折叠，根据缺少的面添上两个正方形即可。35.【答案】解：作图如下： 【考点】长方体的特征 【解析】【分

30、析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小由此解答五、解答题36.【答案】 解：正方体的棱长是：48426（厘米） 正方体的体积是：666216（立方厘米）答：原正方体的体积是216立方厘米。【考点】正方体的体积 【解析】【分析】得到新的长方体的表面积比原来的正方体的表面积减少了4个长方形面，每个长方形面都相同，长方形的长=正方体的棱长，长方体的宽=减少的高，所以正方体的棱长=减少的面积每个面的面积减少的高，正方形的体积=棱长棱长棱长。37.【答

31、案】 如图所示： （2012+206+126）24322864（平方厘米）答：包装纸的面积是864平方厘米。【考点】长方体的表面积 【解析】【分析】将书中最大的面重合，这样最省包装纸，其中长是书的长，宽是书的宽，高是两本书的高度之和，所以包装纸的表面积=（长宽+长高+宽高）2。38.【答案】 解：886222+824 3848+64440（平方厘米）答：剩下物体的表面积是440平方厘米。【考点】长方体的表面积，正方体的表面积 【解析】【分析】剩下物体的表面积=正方体的表面积-前、后面2个小正方形的面积+中间长方体洞的表面积（2个小正方形底面除外），正方体的表面积=边长边长6，小正方形的面积=边

32、长边长，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，本题中中间长方体洞的表面积（2个小正方形底面除外）为4个长为8cm，宽为2cm的长方形的面积，代入数值计算即可。39.【答案】 解：1L=1dm3=1000cm3 10008=125（cm2）125（13-8）=625（cm3）答：岩石标本的体积是625cm3。【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法 【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。40.【答案】 （1）解：5030

33、=1500（m2） 答：水池占地1500平方米。（2）解：5030+（503+303）2=1980（m2） 19803.5=6930（kg）答：至少需要6930千克水泥。【考点】长方体的表面积 【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长宽，据此列式解答； （2） 要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此列式计算； 要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。41.【答案】 1m=10dm（106+105+56）2=（60+50+30）2=

34、1402=280（dm2）0.82（1065）=0.82300=246（kg）答： 做这样一个油箱至少用铁皮280平方分米，这个油箱可装这样的柴油246千克。 【考点】长方体的表面积，长方体、正方体的容积 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，据此列式解答；要求油箱可以装的柴油质量，先求出油箱的容积，依据公式：长方体的容积=长宽高，然后用油箱的容积每升柴油的质量=这个油箱可以装的柴油总质量，据此列式解答。42.【答案】 解：125+（122+52）2=128（dm2） 1252=120（dm

35、3）=120（L）答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。【考点】长方体的表面积，长方体的体积 来源:学_科_网Z_X_X_K来源:学*科*网【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长宽+长高2+宽高2=至少需要铁皮的面积；长宽高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。43.【答案】 解：86（4-3）=48（立方分米）444=64（立方分米）6448答：缸里的水会溢出来。 【考点】正方体的体积，长方体、正方体的容积 【解析】【分析】先求出长方体水缸中剩余的容积=水缸的长水缸的宽（水缸的高-水的深度），正

36、方体铁块的体积=铁块的棱长3 ， 然后进行比较，如果铁块的体积大，说明水会溢出，铁块的体积小，说明水不会溢出。44.【答案】 解：60厘米=6（分米），1米=10（分米）， 3.14（62）210 23 0.73=137.532（千克）137.5（千克）答：桶内汽油约重137.5千克。【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】先将单位进行换算，即60厘米=6分米，1米=10分米，那么汽油的容积=（直径2）2h汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。45.【答案】 解：3.14121=6.28（dm2） （1+1）23.14=12.56（dm

37、2）6.28+12.56=18.84（dm2）答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径2h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2。46.【答案】 解：底面半径：12.56（23.14） 12.566.282（米）；这堆小麦的总重量： 13 3.14221.2745 13 12.561.274512.560.47455.0247453742.88（千克）3742.88274

38、85.76（千克）；答：小明家收小麦7485.76千克。【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出底面半径r ，C2=r，据此列式解答；要求这堆小麦的总质量，先求出这堆小麦的体积，圆锥的体积公式：V=13r2h，然后用圆锥的体积每立方米小麦的质量=一个圆锥形小麦堆的质量，然后乘2即可得到小明家收小麦的总质量，据此列式解答。47.【答案】 解：3020153.1452302 90003.142530290001177.57822.5（立方厘米）答：图中几何体的体积是7822.5立方厘米。【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】观察图可知，这个几何体的体积=长方体的体积-圆柱的体积2，据此列式解答。48.【答案】 解：104+10（75） 40+10240+2060（立方厘米）答：瓶子的容积是60立方厘米。来源:学科网ZXXK【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】从图中可以得到，瓶子的容积=第一个瓶子中水的体积+第二个瓶子中空气的体积，其中圆柱的体积=底面积高。