2022-2023学年综合复习人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（Ⅲ）（含详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（ ）A40B50C6

2、0D752、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A1B2C3D43、如图，则A45B55C35D654、如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D505、如图，OB平分AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（）AOD=OEBOE=OFCODE =OEDDODE=OFE二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内

3、号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）AAODBOCBAPCBPDC点P在AOB的平分线上DCP=DP2、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（）A甲B乙C丙D不能确定3、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（）A三角形有且只有一条中线B三角形的高一定在三角形内部C三角形的两边之差大于第三边D三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形4、下列多边形中，外角和为360的有（）A三角形B四边形C六边形D十八边形5、下列长度的各种线段，可

4、以组成三角形的是（）A2，3，4B1，1，2C5，5，9D7，5，1第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CMDM已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是_秒2、如图，BE、CE分别为的内、外角平分线，BF、CF分别为的内、外角平分线，若，则_度3、如图，在ABC中，ADBC于点D，过A作AEBC，且AEAB，AB上有一点F，连接EF若EFAC，CD4BD，则_4、如图所示，AD是ABC中B

5、C边上的中线，若AB=2，AC=6，则AD的取值范围是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，若，则线段长为_ 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不

6、变，则求出它的度数。2、如图，ABC中，B2C，AE平分BAC（1）若ADBC于D，C35，求DAE的大小；（2）若EFAE交AC于F，求证：C2FEC3、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？4、如图，在等腰三角形ABC中，A=90，AB=AC=6，D是BC边的中点，点E在线段AB上从B向A运动，同时点F在线段AC上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒(0t6)，连接DE、DF、EF（1）请判断EDF形状，并证明你的结论（2）以A、E、D、F四点组成的四边形面积是否发生变化？

7、若不变，求出这个值；若变化，用含t的式子表示5、中，过点作，连接，为平面内一动点（1）如图1，点在上，连接，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若，则 ；求证：（2）如图2，连接，过点作于点，且满足，连接，过点作于点，若，请求出线段的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意易证，则可由2=ACB=90-1，求得2的值【详解】B=D=90，在RtABC和RtADC中，ABCADC (HL)，故选B【考点】本题考查三角形全等的判定和性质判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺

8、什么条件，再去证什么条件2、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：A【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键3、B【解析】【分析】求出BE=CF，根据SSS证出AEBDFC，推出C=B，根据全等三角形的判定推出即可【详解】解答：证明：，BE=CF，在AEB和DFC中，AEBDFC（SSS），C=B=55.【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，解此题的关键是推出AE

9、BDFC，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等4、D【解析】【分析】根据是a、c边的夹角，50的角是a、c边的夹角，然后根据两个三角形全等写出即可【详解】解：是a、c边的夹角，50的角是a、c边的夹角，又两个三角形全等，的度数是50故选：D【考点】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键全等三角形的对应角相等，对应边相等对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边5、D【解析】【分析】根据OB平分AOC得AOB=BOC，又因为OE是公共边，根据全等三角形的判断即可得出结果【详解】解：OB平分AOCAOB=BOC当DOEFOE时，可得以下结论：OD=OF，DE=EF

10、，ODE=OFE，OED=OEFA答案中OD与OE不是DOEFOE的对应边，A不正确；B答案中OE与OF不是DOEFOE的对应边，B不正确；C答案中，ODE与OED不是DOEFOE的对应角，C不正确；D答案中，若ODE=OFE，在DOE和FOE中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DOEFOE（AAS）D答案正确故选：D【考点】本题考查三角形全等的判断，理解全等图形中边和角的对应关系是解题的关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论【

11、详解】解：OA=OB，OC=OD，AOB为公共角，AODBOC，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，APCBPD，AP=BP，CP=DP，连接OP，即可得AOPBOP，得出 AOP= BOP，点P在AOB的平分线上故答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质2、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可【详解】解：已知ABC中，B50，C58，A72，BCa，ABc，ACb，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定

12、理，即和ABC不全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和ABC全等；图丙：有两边及其夹角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出两三角形全等；故选：BC【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS3、ABC【解析】【分析】三角形有三条中线对进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对进行判断；根据三角形三边的关系对进行判断；根据三角形的分类对进行判断【详解】解：A三角形有3条中线，选项A的说法是错误的；B三角形的

13、高不一定在三角形内部，选项B的说法是错误的；C三角形的两边之差小于第三边，选项C的说法是错误的；D三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的故答案为：ABC【考点】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键4、ABCD【解析】【分析】多边形的外角和为360，与边数无关，即可得到答案【详解】解：多边形的外角和为360，故答案为：ABCD【考点】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为360且与边数无关是解题的关键5、AC【解析】【分析】根据三

14、角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、 ，能构成三角形，符合题意；B、1+1=2，不能构成三角形，不符合题意；C、，能构成三角形，符合题意；D、5+17，不能构成三角形，不符合题意故选AC【考点】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键三、填空题1、故答案为584【解析】【分析】根据角的等量代换求出，便可证出，利用全等的性质得到，从而求出的长，再通过时间=路程速度列式计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：根据题意可得：，又在和中时间=故答案为4【考点】本

15、题主要考查了全等三角形的判定与性质，利用角的等量代换找出三角形全等的条件是解题的关键2、13【解析】【分析】根据BF，CF分别为EBC的内、外角平分线分别设，再根据BE，CE分别为ABC的内，外角平分线，得到和 ，最后根据 和 求出 即可【详解】BF，CF分别为的内、外角平分线，设，又BE，CE分别为的内，外角平分线，又，又，故答案为：13【考点】此题考查了三角形内角和外角角平分线的相关知识，涉及到三角形外角等于与其不相邻的两内角和的知识，有一定难度3、故答案为： 【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键6【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线

16、 封 密 外 在CD上取一点G，使GD=BD，连接AG，作EHAB交BA的延长线于点H，先证明AEHGAD，得EH=AD，AH=GD，再证明RtEHFRtADC，得FH=CD，于是得AF=GC，则，得SAEF=SGAC，设GD=BD=m，则CD=4BD=4m，所以CG=4m-m=3m，BC=4m+m=5m，则，得，于是得到问题的答案【详解】解：如图，在CD上取一点G，使GD=BD，连接AG，作EHAB交BA的延长线于点H，ADBC于点D，AG=AB，H=ADG=90AGD=B，AE/BC，EAH=B，EAH=AGD，AE=AB，AE=AG， 在AEH和GAD中，AEHGAD（AAS），EH=A

17、D，AH=GD，在RtEHF和RtADC中，RtEHFRtADC（HL），FH=CD，FH-AH=CD-GD，AF=GC，SAEF=SGAC，设GD=BD=m，则CD=4BD=4m，CG=4m-m=3m，BC=4m+m=5m，故答案为：【考点】此题考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、有关面积比问题的求解等知识与方法，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键4、2AD4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】此题要倍长中线，再连接，构造全等三角形根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，

18、AD是ABC的中线，BD=CD，在ADC与EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC，根据三角形的三边关系定理：6-2AE6+2，2AD4，故AD的取值范围为2AD4【考点】本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出6-2AE6+2是解此题的关键5、8【解析】【分析】过点D作DHAC于H，由等腰三角形的性质可得AH=HC，DAC=DCA=30，由直角三角形的性质可证DH=CF，由“AAS”可证DHEFCE，可得EH=EC，即可求解【详解】解：如图，过点D作DHAC于H， 在DHE和FCE中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为8

19、【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键四、解答题1、（1）见解析；（2）CMQ=60，不变；（3）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120，不变【解析】【分析】（1）利用SAS可证全等；（2）先证ABQCAP，得出BAQ=ACP，通过角度转化，可得出CMQ=60；（3）存在2种情况，一种是PQB=90，另一种是BPQ=90，分别根据直角三角形边直角的关系可求得t的值；（4）先证PBCACQ，从而得出BPC=MQC，然后利用角度转化可得出CMQ=120【详解】（1）证明：在等边三角形ABC中，AB=AC，B=CAP=6

20、0又由题中“点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s.”可知：AP=BQ；（2）CMQ=60不变等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60；（3）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得4-t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60，BQ=2BQ，得t=2（4-t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120不变，在等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60，PBC=ACQ=120，又由条件得

21、BP=CQ，PBCACQ(SAS)，BPC=MQC，又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=120【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查动点问题中三角形的全等，解题关键是找出图形中的全等三角形，利用全等三角形的性质进行角度转化，得出需要的结论2、 (1)17.5；(2)证明过程见解析【解析】【分析】(1)首先计算出B，BAC的度数，根据AE是BAC的角平分线可得EAC=37.5，再根据RtADC中直角三角形两锐角互余可得DAC的度数，进而可得答案；(2)过A作ADBC于D，证明DAE=FEC，由三角形内角和定理得到EAC=90-C，进而可得DAE=DAC-EA

22、C，利用等量代换可得DAE=C即可求解【详解】解：(1) 解：C=35，B=2C，B=70，在ABC中，由内角和定理可知：BAC=180-B-C=180-70-35=75，AE平分BAC，EAC=37.5，ADBC，ADC=90，在RtADC中，两锐角互余，DAC=90-35=55，DAE=55-37.5=17.5，故答案为：17.5；(2)过A点作ADBC于D点，如下图所示：EFAE，AEF=90，AED+FEC=90，DAE+AED=90，DAE=FEC，AE平分BAC，EAC=BAC=(180-B-C)=(180-3C)=90-C，DAE=DAC-EAC，DAE=DAC-(90-C)=(

23、90-C)-(90-C)=C，FEC=C，C=2FEC【考点】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形中两锐角互余等知识点，熟练掌握各图形的性质是解决本题的关键3、（1）9；（2）1080或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为， 线 封 密 内 号

24、学级年名姓 线 封 密 外 多边形的外角和为，多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键4、（1）EDF为等腰直角三角形，证明见解析；（2）四边形AEDF面积不变，9【解析】【分析】（1）连接AD，利用等腰直角三角形的性质根

25、据SAS证明BDEADF，即可得到结论；（2）根据（1）得到SBDE=SADF，推出S四边形AEDF=SADF+SADE=SABD=SABC，根据公式计算即可得到答案.【详解】解：（1）EDF为等腰直角三角形，理由如下：连接AD，AB=AC，BAC=90，点D是BC中点，AD=BD=CD=BC，AD平分BAC，B=C=BAD=CAD=45，点E、F速度都是1个单位秒，时间是t秒，BE=AF，又B=DAF=45，AD=BD，BDEADF(SAS)，DE=DF，BDE=ADFBDE+ADE=90，ADF+ADE=90，EDF=90，EDF为等腰直角三角形；（2）四边形AEDF面积不变，理由：由（1

26、）可知，BDEADF，SBDE=SADF，S四边形AEDF=SADF+SADE=SABD=SABC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 S四边形AEDF=ACAB=9.【考点】此题考查等腰直角三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定及性质.5、（1）4， 见解析；（2）612【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式计算即可；先根据 AAS证得ABFBCM，得出BF=MC，AF=BM，再利用AAS证得AFDCHD，得出AF=CH，即可得出结论；（2）连接CM，先利用SAS得出 CBM，得出，再根据等底同高的三角形的面积相等得出，再利用三角形的面积公式得出EC的长，从

27、而利用三角形的三边关系得出的取值范围；【详解】解：（1），AFB=BMC=FMC =90，ABF+BAF=90，ABF+CBM=90，BAF=CBM，ABFBCM，BF=MC，AF=BM，AFB=FMC =90，AF/CM，FAC=HCD，为中点，AD=CD，FDA=HDC，AFDCHD，AF=CH，BM=CH，BF=CMBF-BM=CM-CH（2）连接CM，ABC=90，BA=CBM， CBM，ABC+BAE=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AE/BC，EC=9在ECM中，则9-3CM9+3，6CM12，612，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系，灵活运用全等三角形的判定是解题的关键