【小升初培优】模块24《图形与几何（基础）》-2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练 全国通用（含解析）.docx

1、2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练模块24图形与几何（基础）姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五六总分来源:Z+xx+k.Com评分一、填空题1.两条直线相交成_时，两条直线互相垂直。在同一平面内，不相交的两条直线互相_。2.一个三角形，三个内角的度数比为2：3：7，其中最大的内角是_ ，这个三角形是一个_角三角形。3.至少要_个完全一样的小正方形才能拼成一个大正方形。至少要_个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。4.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，圆的直径是_厘米。5.小明家在学校的东南方向，学校在小明家的_方向。6.一个三角形的面积是2.4平方分米，

2、底是0.6分米，它的高是_分米。7.2.3立方米=_立方分米 300毫升=_升3.06分米=_厘米 1200立方厘米=_立方分米8.一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高是5厘米，它的侧面积是_平方厘米。9.如下图，一个圆锥从正面看，得到图形A，从上面看，得到图形B，这个圆锥的体积是_立方厘米。(单位：厘米)10.如图，如果A的位置表示为(2，4)，那么B的位置应该表示为_。11.下面图形的空白部分与阴影部分比较：周长和面积都相等的是_；周长相等，面积不相等的是_；周长不相等，面积相等的是_。二、判断题12.平角是一条直线，周角是一条射线。（ ）13.一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，那么

3、这个长方体就是正方体。（ ）14.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）15.一个长方形的长和宽都增加3厘米，面积增加9平方厘米。（ ）16.“求做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的侧面积。（ ）17.王栋在班级的位置用数对表示是(7，4)，那么王栋坐在教室第7行、第4列。（ ）三、选择题18.下列图形中，轴对称图形一共有( )个。A.5B.6C.7D.819.同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的是 ,从上面看到的是 ，从右面看到的是( )。来源:学&科&网A.B.C.D.20.把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长( )。A.变大B.变小C.不变D.无法确定21

4、.一个钟面，在9时整时，时针与分针的夹角是( )度。A.30B.60C.90D.12022.下列现象中，不属于平移的是( )。A.乘直升电梯从一楼上到二楼B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C.火车在笔直的轨道上行驶D.国旗在稳稳地上升四、看图列式计算来源:学科网23.计算阴影部分的面积。 24.计算圆柱的表面积。五、操作题25.把下图中的平行四边形先按2：1放大，画出放大后的图形；再将原平行四边形绕点A顺时针旋转90 ，画出旋转后的图形。26.如下图，从A、B两村各挖一条水渠与河道相通，要使水渠最短，应该怎样挖?请在图中画出来。27.以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（1）市政府在人民公园东

5、面_米处。（2）汽车站在人民公园_方向处。（3）少年宫在人民公园西偏南 30 方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。六、解决问题28.在一个直径是16米的圆形花坛周围有一条2米宽的小路。小路的面积是多少平方米?29.用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽的比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少?30.一台压路机的前轮是圆柱，直径是1米，轮宽是1.5米。如果前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分钟前进多少米?工作5分钟压过的路面是多少平方米?31.一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是3米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?32.一个圆柱形

6、容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，倒进棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米?33.做一个长方体鱼缸(无盖)，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃的价格为4元，至少需要多少元买玻璃?这个鱼缸最多能装水多少升?答案解析部分一、填空题1.【答案】 直角；平行 【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质 【解析】【解答】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。故答案为：直角；平行。【分析】根据垂直的含义：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；进而得出结论2.【答案】 105；钝【考点】三角形

7、的内角和 【解析】【解答】18072+3+7=105（度）；所以这个三角形是钝角三角形故答案为：钝角【分析】本题的重点是根据按比例配的计算方法求出这个三角形的最大角，然后再根据三角形的分类确定是什么三角形。根据三个内角度数比是2：3：7，可知三角形中最大的角占了三角形内角和的72+3+7 ， 已知三角形的内角和是180度，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出最大角的度数，再根据三角形的分类可确定是什么三角形，据此解答。3.【答案】 4；8【考点】图形的拼组，立体图形的分类及识别 【解析】【解答】根据以上分析，要组成新的大正方形至少要小正方形：22=4（个）；要组成新的大正方体至少要小

8、正方体：222=8（个）。故答案为：4；8。来源:学科网【分析】本题要求所得到的正方形最小，则每条边长是由两个小正方形的边长组成所得到的正方体最小，则每条边长是由两个小正方体的边长组成。4.【答案】 4【考点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【解答】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，是4厘米；故答案为：4。【分析】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，据此即可逐步求解5.【答案】 西北【考点】根据东、西、南、北方向确定位置 【解析】【解答】小明家在学校的东南方向，那么学校就在小明家的西北方向。故答案为：西北。【分析】依据方向的相对性可知：东南与西北相对，据此解答即可

9、。6.【答案】 8【考点】三角形的面积 【解析】【解答】2.420.6=8（平方分米）；答：三角形的高是8平方分米【分析】先依据三角形的面积和底的关系求出三角形的高7.【答案】 2300；0.3；30.6；1.2【考点】含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】2.3立方米=2300立方分米；300毫升=0.3升；3.06分米=30.6厘米；1200立方厘米=1.2立方分米。故答案为：2300，0.3，30.6，1.2【分析】本题考点：体积、长度进率及单位换算本题主要是考查体积、容积、长度的单位换算由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率

10、高级单位立方米乘进率1000即可化成低级单位立方分米；2.3立方米看作2立方米与0.3立方米的和，把0.3立方米乘进率1000化成300立方分米；300毫升=0.3升；3.06分米=30.6厘米；1200立方厘米=1.2立方分米8.【答案】 31.4【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】侧面积是：6.285=31.4（平方厘米）；故答案为：31.4平方厘米。【分析】此题根据圆柱的底面半径=底面周长3.142，圆柱的侧面积=底面周长高代入公式计算即可。9.【答案】 56.52 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】高=6,半径=3；体积=3分之1底面积高=3分之13.1436=56

11、.52。故答案为56.52.【分析】本题考查了简单几何体的三视图，解答本题关键是掌握三视图的定义，有一定的空间想象能力根据圆锥的特点及三视图的定义，进行判断即可10.【答案】 (8，6)【考点】数对与位置 【解析】【解答】因为B在第4列，第3行，所以，点B的位置用数对表示为（8，6）。【分析】根据A的位置为（2，4），知道2是指第1列，4是指第2行，再根据B在第4列，第3行，即可得出B的位置11.【答案】 图C；图B；图A【考点】面积认识与比较 【解析】【解答】A中两个三角形等底等高，所以面积相等，当周长不相等；B中图形周长相等，但面积不相等；C中图形周长和面积都相等；故答案为：C，B，A。【

12、分析】观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，即可进行正确解答二、判断题12.【答案】 错误 【考点】平角、周角的的特征 【解析】【解答】平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线；故答案为：错误。【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判断即可。13.【答案】 正确 【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质 【解析】【解答】由分析可知：如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体。因此一个长方体，如果有两个相邻的面是正

13、方形，这个长方体就是正方体此说法正确。故答案为：正确。【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体。14.【答案】 正确 【考点】圆的面积 【解析】【解答】设它们的周长为16厘米，长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-25）2=3（厘米），则S=53=15（平方厘米）；正方形：边长为164=4（厘米），则S=44=16（平方厘米）；圆：c=2r=16，r=162 ， 则S=r2=（162）220（平方厘米）。所以S圆S正方形S长方形因此圆的面积最大

14、。故答案为：正确。【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。15.【答案】 错误 【考点】长方形、正方形的面积 【解析】【解答】假设长方形的长是2厘米，宽是1厘米，则这个长方形的长和宽各增加3厘米后，长是厘5米，宽是4厘米。则原来长方形的面积 S=ab=21=2（平方厘米），增加后长方形的面积 S=ab=54=20（平方厘米），20-2=18（平方厘米）；则“一个长方形的长和宽各增加3厘米，它的面积就增加9平方厘米”这种说法不正确。故答案为：错误。【分析】分析“一个长方形的长和宽各增加3厘米”这个条件后可知，解答这道题可以用假设法，也就是举例子，把长方形

15、原来的长和宽看成一个具体的数，然后再表示出增加后长方形的长和宽，据此根据长方形的面积公式算出它们的面积，再用减法算出面积增加多少平方厘米，然后相互比较得出答案。16.【答案】 正确 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。故答案为：正确。【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可。17.【答案】 错误 【考点】数对与位置 【解析】【解答】王东在班级的位置用数对表示是（7，4），所以王东是在第7列、第4行。答：王东坐在教室的第4行，第7列。故答案为：错误。【分析】用数对表示位置

16、时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行由此即可解决问题。三、选择题18.【答案】 A 【考点】补全轴对称图形 【解析】【解答】根据轴对称的定义可得第1个、第4个、第5个、第6个、第8个符合轴对称的定义，一共有5个轴对称图形故选：A【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断得出即可19.【答案】 A 【考点】从不同方向观察几何体，根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】根据题干分析可得，这个物体是：从右面看到的图形是故选A【分析】根据从正面和上面看到的图形可得，这个物体是1层2行：前面一行3个正方体，

17、后面一行1个正方体靠中间，据此即可画出这个物体，从侧面看到的图形是一行2个正方形，据此即可解答问题20.【答案】 C 【考点】长方形的特征及性质，平行四边形的特征及性质 【解析】【解答】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变。故答案为：C。【分析】此题主要考查平行四边形的特征及性质。把长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变。21.【答案】 C 【考点】直角的特征 【解析】【解答】当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，之间有3个大格是303=90；故答案为：90。【分析】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者

18、的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角一个两针互相垂直，一个两针成一直线因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90；据此判断22.【答案】 B 【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象 【解析】【解答】由分析可知，钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走不属于平移；故选：B。【分析】本题考查平移、旋转的意义，平移与旋转的相同点是不改变图形的大小与形状，平移不改变方向，旋转改变方向。根据旋转的意义，钟表指针是绕中心轴转动，属于旋转现象；火车在笔直的轨道上行驶、乘直

19、升电梯从一楼上到二楼、 国旗在稳稳地上升，据平移的意义，属于平移现象。四、看图列式计算23.【答案】解： 143.1422-12 22=3.14-1 =2.14 【考点】组合图形的面积 【解析】【解答】解答】解：143.1422-12 22=3.14-1 =2.14（平方厘米） 答：阴影部分的面积是2.14平方厘米。【分析】组合图形的面积。此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答。阴影部分的面积= 14圆的面积-三角形的面积；运用三角形、圆的面积公式解答即可。24.【答案】 解： 3.14(52)22+3.14510=196.25【考点】圆柱的侧面积、表面积

20、 【解析】【解答】 3.14 ( 5 2 ) 2 2 + 3.14 5 10 = 196.25（平方厘米）。答：表面积是196.25平方厘米。【分析】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握情况。圆柱的表面积=底面积2+侧面积，据此解答。五、操作题25.【答案】 解：按2：1放大后的图形如图红色部分；绕点A顺时针旋转90 后的旋转图形如图蓝色部分。【考点】图形的缩放，作旋转后的图形 【解析】【解答】根据题干分析，可画图如下：【分析】（1）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是32=6、22=4；由此即可画出放大后的平行四边

21、形1；（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。26.【答案】 解：如图所示，只要作出从A、B两村到河道的垂线段，所得到的水渠就最短【考点】作最短线路图 【解析】【解答】画图如下：从A点挖到C点，从B点挖到D点【分析】根据“两点之间垂线段最短”的道理进行作图，分别向图上的小河的边缘作垂线，作出的垂线段就是挖水渠的路线27.【答案】 （1）2500（2）东偏南60（3）解：【考点】根据方向和距离确定物体的位置，应用比例尺画平面图 【解析】【解答】（1）通过测量人民公园到市政府的图上距大约是5厘米

22、，再根据图上距离实际距离=比例尺求出，5150000=250000（厘米）=2500米，答：市政府在人民公园东面2500米处故答案为：2500（2）从图上直接看汽车站在人民公园东偏南60的方向处；故答案为：东偏南60（3）先根据图上距离实际距离=比例尺可求图上距离，1500米=150000厘米，150000150000=3（厘米），再根据题干作图如下：【分析】（1）从图上看，在人民公园的东面，再量出图上距离离人民公园到市政府的图上距，再利用图上距离实际距离=比例尺求出即可；（2）从图上看汽车站在人民公园东偏南60的方向处；（3）先利用图上距离实际距离=比例尺求出图上距离，再根据题干画出具体位置

23、即可。六、解决问题28.【答案】 解：小路内圆的半径：162=8(米)小路外圆的半径：8+2=10(米)小路的面积：10103.14-883.14=113.04(平方米)【考点】圆环的面积 【解析】【解答】162=8（米），8+2=10（米），3.14（102-82）=3.14（100-64）=3.1436，=113.04（平方米）答：小路的面积是113.04平方米。【分析】此题就是求大圆半径为10米，小圆半径为8米的圆环的面积，利用圆环的面积=（R2-r2）即可解答。29.【答案】 解：642=32（厘米），5+3=8，（3258）（3238）=2012=240（平方厘米）；答：这个长方形框

24、架围成的面积是240平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积 【解析】【解答】642=32（厘米），5+3=8，（3258）（3238）=2012=240（平方厘米）；答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米。【分析】根据“长方形的周长=（长+宽）2”可得：先用“642”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长宽”进行解答即可。30.【答案】 3.14120=62.8(米)3.1411.5205=471(平方米)答：这台压路机每分钟前进62.8米，工作5分钟压过的路面是471平方米. 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】（1）3.

25、14120=62.8（米），（2）3.1411.5205=471（平方米），答：每分钟前进62.8米，工作5分钟压过的路面是471平方米。【分析】（1）先求出1周前进的米数（即直径是1米的圆的周长），那20周（即每分钟）前进的米数即可求出；（2）先求出1周压路的面积（即直径是1米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那205周压路的面积即可求出。31.【答案】 2厘米=0.02米这堆沙子的体积：12.563 13 =12.56（立方米）来源:学科网这堆沙子能铺的长度：12.56（100.02）=62.8（米）答：能铺62.8米。【考点】长方体的体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】2厘米=0

26、.02米， 1312.563（100.02）=3.7680.2=62.8（米）； 答：能铺62.8米。【分析】考点：关于圆锥的应用题。此题考查圆锥的体积公式V= 13Sh和长方体的体积公式V=abh在实际生活中的应用。此题应先根据圆锥的体积公式：V= 13Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V=abh，解答即可。32.【答案】 3.14426(88)=4.71(分米)答：水深是多少分米【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】3.14426（88）=3.1416664=3.141.5=4.71（分米）答：水深是4.71分米。【分析】考查了圆柱的体积和正方体的体积，本题中有一个相等

27、关系是：两种容器中水的体积相等。先求出圆柱形容器的容积，即水的体积，再除以正方体容器的底面积即可求得正方体容器内的水深。33.【答案】 解：长方体5个面的面积和为(86+46)2+84=176(平方分米)，所以至少需要176平方分米的玻璃；买玻璃的钱至少为：1764=704(元)846=192(立方分米)192立方分米=192升这个鱼缸最多能装水192升【考点】长方体的表面积，长方体、正方体的容积 【解析】【解答】长方体5个面的面积和为(86+46)2+84=176(平方分米)，所以至少需要176平方分米的玻璃；买玻璃的钱至少为：1764=704(元)；846=192(立方分米)，192立方分米=192升，这个鱼缸最多能装水192升。【分析】本题考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用。此题属于长方体表面积、容积的实际应用，解答关键是弄清这个鱼缸是哪几个面围成的，缺少的是哪个面，然后根据长方体的表面积的计算方法和容积公式进行解答。根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃多少平方分米。玻璃的面积单价=总价格。再根据长方体的容积公式：v=abh，求出鱼缸的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。