2022年华东师大版数学九年级上册期末复习检测题附答案（四）.docx

1、华东师大版数学九年级上册期末复习检测题（时间：120分钟 分值：120分）姓名： 班级： 分数： 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1如果y=+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D32下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD3一元二次方程x25x6=0的根是（）Ax1=1，x2=6Bx1=2，x2=3Cx1=1，x2=6Dx1=1，x2=64现有6张完全相同的卡片，正面分别写着数字：，0，3.14，0.，0.171171117，现将所有卡片打乱顺序后正面朝下放置在桌面上，小明随机抽一张，恰好抽到无理数的概率是（） ABCD5如图，正方形ABCD是一块绿化带，阴影部分EOF

2、B，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的顶点O是正方形中心已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A BB CD6如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为（ ）A26米 B28米 C30米 D46米 第6题图7如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100m到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB为（ ）A50m B51mC(501)m D101m 第7题图8某药品经过两次降价，每瓶零售价由168

3、元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=108B168（1x）2=108C168（12x）=108D168（1x2）=1089已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2，且x12x1x2=0，则a的值是（）Aa=1Ba=1或a=2Ca=2Da=1或a=210将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是（）AB4C或2D4或二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11计算： = 1

4、2已知=，则= 13若m是方程2x23x1=0的一个根，则6m29m+2015的值为 14如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，AFE=50，则ADC的度数为 15 如图，点G为ABC的重心，GEBC，BC=12，则GE= 16如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5x（0x5），则下列结论：AF=2； SPOF的最大值是6；当d=时，OP=； OA=5其中正确的有 （填序号）三解答题（共9小题，满分86分）17（8

5、分）计算：（）1+（3.14）0+|24|18 （8分）解方程：2（x3）=3x（x3）19 （8分）先化简，再求值：（），其中a=1712，b=3+220电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣，为满足学生的需求，某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛，针对竞赛成绩分成以下六个等级A：050分；B：5160分；C：6170分；D：7180分；E：8190分；F：91100分，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次竞赛抽取的总人数为 ，请补全条形统计图；（2）若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在7190分的人数约有多少？（3）若在此

6、次接受调查的学生中，随机抽查一人，则此人的成绩在80分以上的概率是多少？21一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率；（3）任选一个符合（2）题条件的方程，设此方程的两根为x1、x2，求+的值22(8分)如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60.如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离23(8分)已知ABC中的A与B满足(1tanA

7、)20.(1)试判断ABC的形状；(2)求(1sinA)22(3tanC)0的值24（13分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形如图1，倍角ABC中，A=2B，A、B、C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究请你结合图形填空：三三角形角形角的已知量图2A=2B=90 图3A=2B=60 （2）如图4，对于一般的倍角ABC，若CAB=2CBA，CAB、CBA、C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；（3）请你运

8、用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长 （直接写出结论即可）25（13分）正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF连接BF，作EHBF所在直线于点H，连接CH（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是 ；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值参考答案：一选择题1B2B3D4B5C6.D7.C8B

9、9D10D二填空题113121320181414015416三解答题17【分析】根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算【解答】解：原式=22+1+42=18【分析】移项后提取公因式x3后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可【解答】解：2（x3）=3x（x3），移项得：2（x3）3x（x3）=0，整理得：（x3）（23x）=0，x3=0或23x=0，解得：x1=3或x2=19【分析】将原式利用二次根式的性质和运算法则化简为，由a=1712=（32）2、b=3+2=（+1）2，代入计算可得【解答】解：原式=（）=，a=1712=322（2）2=（32）2，b=3+2=（）2+2

10、+1=（+1）2，原式=20【分析】（1）分别作出点A、B、C向上平移6个单位得到的对应点，再顺次连接可得；（2）根据位似变换的定义作出点A、B的对应点，再顺次连接可得【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求21【分析】由根与系数的关系可用a表示出x1+x2和x1x2的值，利用条件可得到关于a的方程，可求得a的值，再利用根的判别式进行取舍【解答】解：方程x2+2（a1）x+a27a4=0的两根为x1，x2，0，即4（a1）24（a27a4）0，解得a1，由根与系数的关系可得x1+x2=2（a1），x1x2=a27a4，x1x23x13x22=0，a

11、27a432（a1）2=0，解得a=4或a=3，a1，a=422【分析】根据相似三角形的性质，列出式子构建方程即可解决问题；【解答】解：由题意：ADDE，DEBC，DE=20m，BC=50m，AD=16m，ABBC，ADEABC，=，=，AB=40（m），BD=ABAD=4016=24（m），答：这条河的宽度为24m23【分析】（1）若购买x件（10x60），每件的单价=140（购买数量10），依此可得y关于x的函数关系式；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100x）件，分两种情况：当30x40时，则60100x100；当40x60时，则40100x60；根据购买两批T恤衫一共花了9200

12、元列出方程求解即可【解答】解：（1）购买x件（10x60）时，y=140（x10）=150x故y关于x的函数关系式是y=150x（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100x）件当30x40时，则60100x100，则x（150x）+80（100x）=9200，解得x1=30（舍去），x2=40；当40x60时，则40100x60，则x（150x）+（100x）150（100x）=9200，解得x=30或x=70，但40x60，所以无解；答：第一批购买数量为40件24【分析】（1）图2的三角形，显然是等腰直角三角形，可设斜边c为2，那么a=b=，即可求得、的值，图3的解法同上（2）由（1）的结

13、论，可猜测a、b、c的等量关系应该是，可通过构造相似三角形来证明；延长CA至D，是得AD=AB；那么CAB=2A=2CBA，再加上公共角C，即可证得CBDCAB，由此得到所求的结论（3）将已知的边长代入（2）的结论进行计算即可【解答】解：（1）三角形角的已知量 图2A=2B=90 图3A=2B=60 ；（2分）（2）猜测a，b，c的关系是延长CA至D，使AD=AB（如图4）；AD=AB，D=ABD，CAB=D+ABD=2D，CAB=2CBA，D=CBA，又C=C，CBDCAB，即（3）当a=5，b=6时，由（2）得：，解得c=（不合题意舍去）；当a=6，b=5时，解得c=；当a=5，c=6时，

14、解得b=3（负值舍去）；当a=6，c=5时，解得b=4（负值舍去）；当b=5，c=6时，解得a=（负值舍去）；当b=6，c=5时，解得a=（负值舍去）综上可知：第三边的长为或或或4或25【分析】（1）首先根据全等三角形判定的方法，判断出ABFCBE，即可判断出1=2；然后根据EHBF，BCE=90，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出4=HBC，即可判断出CH=BC，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可（2）首先根据全等三角形判定的方法，判断出ABFCBE，即可判断出1=2；然后根据EHBF，BCE=90，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出4=HBC，即可判断出CH=BC

15、，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可（3）首先根据三角形三边的关系，可得CKAC+AK，据此判断出当C、A、K三点共线时，CK的长最大；然后根据全等三角形判定的方法，判断出DFKDEH，即可判断出DK=DH，再根据全等三角形判定的方法，判断出DAKDCH，即可判断出AK=CH=AB；最后根据CK=AC+AK=AC+AB，求出线段CK长的最大值是多少即可【解答】解：（1）如图1，连接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，点E是DC的中点，DE=DF，点F是AD的中点，AF=CE，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H两

16、点都在以BE为直径的圆上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB故答案为：CH=AB（2）当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论CH=AB仍然成立如图2，连接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，AD=CD，DE=DF，AF=CE，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H两点都在以BE为直径的圆上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（3） 如图3，CKAC+AK，当C、A、K三点共线时，CK的长最大，KDF+ADH=90，HDE+ADH=90，KDF=HDE，DEH+DFH=360ADCEHF=3609090=180，DFK+DFH=180，DFK=DEH，在DFK和DEH中，DFKDEH，DK=DH，在DAK和DCH中，DAKDCH，AK=CH又CH=AB，AK=CH=AB，AB=3，AK=3，AC=3，CK=AC+AK=AC+AB=，即线段CK长的最大值是