2022-2023 人教版五年级数学上册期末全册知识要点汇总.docx

1、2022-2023五年级上册数学期末复习知识要点第一单元 小数乘法【知识要点】1.小数乘整数 先按照整数乘整数进行计算；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数部分末尾的0要去掉。2.小数乘小数 先按照整数乘整数进行计算；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数不够，要先在前面补0，再点小数点；积的小数部分末尾的0要去掉。3.小数乘法验算一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同；用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。4.求积的近似数先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的

2、方法求出结果。5.积的大小与因数关系一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。6.小数乘法运算定律小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律对小数计算同样适用。7.小数乘法估算解决实际问题根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。第二单元 位置【知识要点】1.行与列竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从上往下）数。2.数对表示位置用数对表示物体的位置，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开

3、；相同的数在不同的位置表示的意义不同。3.数对与位置的关系用数对可以表示平面图上物体的位置；给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。4.平移与行列把一个点向右（或）向左平移几格，行数不变，列数加上（或减去）几；把一个点向上（或下）平移几格，列数不变，行数加上（或减去）几。5.图形的平移在方格纸上平移图形时，可以用数形结合的方法，先确定出原图形各顶点平移后的对应点的位置，再将各对应点按顺序连接起来，得到平移后的图形。第三单元 小数除法【知识要点】1.小数除法的计算方法（1）小数除以整数按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末位仍有余数，要在

4、余数的后面添0继续除；如果小数的整数部分不够除，要在个位上0，点上商的小数点后继续除。（2）一个数除以小数先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足)；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.商与被除数的大小关系当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。3.商的近似数求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。4.循环小数（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个

5、数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。（3）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。（4）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。5.小数除法解决问题（1）进一法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1。用“进一法”得到的近似数比准确数大。（2）去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。第四单元 可能性【知识要点】1.可能性在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可

6、能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。2.事件发生可能性的大小（1）事件随机出现的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。（2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。第五单元 简易方程【知识要点】1.用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。2.用字母表示运算定律。加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。3.用字母表示计算公式。长方形的面积公式：S=ab；长方形的周

7、长公式：C=2(ab)。正方形的面积公式：；正方形的周长公式：C=4a。4.用字母表示常见的数量关系。如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s=vt。5.求含有字母的式子的值。先用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值。6.字母的取值范围。在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。1.方程的意义含有未知数的等式就是方程。2.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.方程的解与解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。4

8、.依据等式的性质来解此类方程。5.检验把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。6.列方程解决实际问题的步骤。（1）找出未知数,用字母x表示。（2）分析题中的数量关系，找出等量关系，列方程。（3）解方程并检验作答。第六单元 多边形的面积【知识要点】1.平行四边形平行四边形面积底高，字母公式为； 平行四边形的高面积底，字母公式为；平行四边形的底面积高，字母公式为。2.三角形三角形面积底高2，字母公式为；三角形的高面积2底，字母公式为；三角形的底面积2高，字母公式为。3.梯形梯形面积（上底下底）高2，字母公式为；梯形的高

9、面积2（上底下底），字母公式为；梯形的上底、下底和面积2高，字母公式为。4.组合图形组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积有的可以看作几个简单图形的面积和，有的可以看做几个简单图形的面积差。5.估计不规则图形的面积（1）借助方格纸用数方格的方法进行估计。（2）根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。第七单元 植树问题【知识要点】1.植树问题解题关键理清棵数与间隔数之间的关系。2.植树问题基本公式总距离间隔长度间隔数3.棵数和间隔数的关系（1）线段植树问题两端都植树：棵数间隔数+1仅一端植树：棵数间隔数两端不植树；棵数间隔数1（2）环形植树问题棵数间隔数4.运用“植树问题”的规律解决生活中实际问题锯钢管问题：可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数段数1。上楼梯问题：可以看成在一条线段上两端都植树的问题，楼层数1楼梯段数（即间隔数）。