高二数学4月月考卷【定稿】.pdf

1、第 1页，共 2页太原五中 2021-2022 学年度第二学期阶段性检测高二数学命题、校对：于玲霞 王琪时间：2022.04.01一、单选题（共 10 题，每题 4 分，共 40 分）1.若随机变量 X B(4,12)，则 E(2X+1)=（）A.2B.3C.4D.52.在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于4637787810101515C CC CCC的是（）A.(=2)B.(6 7)C.(=4)D.(3 4)3.已知数列是公比为正数的等比数列，是其前项和，2=2，4=8，则7=（）A.31B.63C

2、.127D.2554.某中学组织了“自主招生数学选拔赛”，已知此次选拔赛的数学成绩服从正态分布 75,121，考生共有 1000 人，估计数学成绩在 75 分到 86 分之间的人数约为（）人(参考数据 +=0.6827，2 +2=0.9545)A.261B.341C.477D.6835.621)(1)xx（1+展开式中2的系数为（）.A.15B.20C.30D.356.田径比赛跳高项目中，在横杆高度设定后，运动员有三次试跳机会，只要有一次试跳成功即完成本轮比赛在某学校运动会跳高比赛中，某跳高运动员成功越过现有高度即可成为本次比赛的冠军，结合平时训练数据，每次试跳他能成功越过这个高度的概率为 0

3、.8(每次试跳之间互不影响)，则本次比赛他获得冠军的概率是（）A.0.832B.0.920C.0.960D.0.9927.从 1，3，5 中任取 2 个不同的数字，从 0，2，4 中任取 2 个不同的数字，可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为（）A.96B.54C.108D.788.函数()=3+2+(0)的导函数=()的图像如右图所示，下列说法正确的是（）A.()在,1 单调递减B.()有三个零点C.,满足2 3 0D.()有最小值无最大值9.某师范院校为响应国家教育脱贫攻坚号召，决定每年安排 5 名师范生到某贫困县的 3 所学校进行支教，要求每所学校至少安排 1 名师范生，且 1 名师范

4、生只去一所学校，则不同的安排方法有（）A.90 种B.120 种C.150 种D.180 种10.已知为自然对数的底数，若对任意的 1,1，总存在唯一的 1,1，使得 ln +1+=2成立，则实数的取值范围是（）A.2,+B.1,C.2,+1D.2,二、填空题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）11.在口袋中有形状完全相同、编号不同的 5 个白球和 4 个黑球，如果不放回地依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次也取得白球的概率是_12.若 +1展开式的二项式系数之和为 256，则展开式的常数项为13.某份资料显示，人群中患肺癌的概率约为 0.1%，在人群中有 20%是吸烟者，他

5、们患肺癌的概率约为 0.4%，则不吸烟者中患肺癌的概率是_14.若(3+2)2022=0+1+22+20222022，则0+2+4+2022被 12 整除的余数为_312资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君第 2页，共 2页三、解答题（共 4 题，共 44 分）15.(10 分)已知等差数列的前项和为，且5+6=24，3=15(1)求数列的通项公式；(2)设211nnba，求数列的前项和16.（10 分）5 个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？（列出式子，结果用数字作答）(1)其中甲不站排头，乙不站排尾；(2)其中甲、乙、丙 3 人两两不相邻；(3)其中甲、乙中间有且只有 1 人；(4

6、)其中甲、乙、丙三人 按从左到右的顺序排列(5)按前排 2 人后排 3 人的顺序排列17.（12 分）为加强进口冷链食品监管，某省于 2020 年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度，在口岸、目的地市或县(区、市)等进口冷链食品第一入境点，设立进口冷链食品集中监管专仓，集中开展核酸检测和预防性全面消毒工作，为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒，在入关检疫时需要对其采样进行化验，若结果呈阳性，则有该病毒；若结果呈阴性，则没有该病毒.对于()份样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验次：二是混合检验，将份样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这份全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这份究竟哪些为阳性，就需要对它们再次取样逐份检验，则份检验的次数共为+1 次.若每份样本没有该病毒的概率为(0 1)，而且样本之间是否有该病毒是相互独立的(1)若=13，求 2 份样本混合的结果为阳性的概率(2)若=23,取得 4 份样本，考虑以下两种检验方案：方案一：采用混合检验；方案二：平均分成两组，每组 2 份样本采用混合检验若检验次数的期望值越小，则方案越“优”，试问方案一、二哪个更“优”？请说明理由18.（12 分）已知函数()=2+()当=4 时，求()在(1,(1)处的切线方程；()设()=2 2，若()=()()有两个零点，求的取值范围